Matura z matematyki 2010 - Arkusz i odpowiedzi - MatFiz24.pl

Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowy

Matura z matematyki 2010 na poziomie podstawowym stała się faktem. Zobacz arkusze i odpowiedzi do zadań maturalnych online.

Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej

  • Matura z matematyki 2010 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE
  • Matura z matematyki 2010 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE

Warto zapamiętać!

  • Niektóre zadania maturalne i działy matematyczne co roku pojawiają się na maturze z matematyki!

Skutecznym środkiem i najlepszym treningiem do zdania egzaminu maturalnego z matematyki jest nauka do matury na podstawie arkuszów maturalnych z poprzednich lat!

Matura z matematyki 2010 – zadania i odpowiedzi online

Zadanie 1. (1 pkt)

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 7| > 5 .

Nierówność z modułem
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (1 pkt)

Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?

A. 163,80 zł
B. 180 zł
C. 294 zł
D. 420 zł
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (1 pkt)

Liczba \({\left( {\frac{{{2^{ – 2}} \cdot {3^{ – 1}}}}{{{2^{ – 1}} \cdot {3^{ – 2}}}}} \right)^0}\) jest równa

\(A.\,1\)
\(B.\,4\)
\(C.\,9\)
\(D.\,36\)
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (1 pkt)

Liczba \({\log _4}8 + {\log _4}2\) jest równa

\(A.\;1\)
\(B.\;2\)
\(C.\;{\log _4}6\)
\(D.\;{\log _4}10\)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 5. (1 pkt)

Dane są wielomiany \(W\left( x \right) = – 2{x^3} + 5{x^2} – 3\quad oraz\quad P\left( x \right) = 2{x^3} + 12x.\) Wielomian \(W\left( x \right){\rm{ }} + P\left( x \right)\) jest równy

\(A.\;5{x^2} + 12x – 3\)
\(B.\;4{x^3} + 5{x^2} + 12x – 3\)
\(C.\;4{x^6} + 5{x^2} + 12x – 3\)
\(D.\;4{x^3} + 12{x^2} – 3\)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 6. (1 pkt)

Rozwiązaniem równania \(\frac{{3x – 1}}{{7x + 1}} = \frac{2}{5}\)jest

\[A.\;1\]
\[B.\;\frac{7}{3}\]
\[C.\;\frac{4}{7}\]
\[D.\;7\]
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 7. (1 pkt)

Do zbioru rozwiązań nierówności (x – 2)(x + 3) < 0 należy liczba

A. 9
B. 7
C. 4
D. 1
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 8. (1 pkt)

Wykresem funkcji kwadratowej \(f\left( x \right) = – 3{x^2} + 3\) jest parabola o wierzchołku w punkcie

A. (3,0)
B. (0,3)
C. (-3,0)
D. (0,-3)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (1 pkt)

Prosta o równaniu y = -2x + (3m+ 3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie (0, 2) . Wtedy

\[A.\;m = – \frac{2}{3}\]
\[B.\;m = – \frac{1}{3}\]
\[C.\;m = \frac{1}{3}\]
\[D.\;m = \frac{5}{3}\]
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (1 pkt)

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y = f (x) .

Wykres funkcji kwadratowej

Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?

A. f (x) = 0
B. f (x) =1
C. f (x) = 2
D. f (x) = 3
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (1 pkt)

W ciągu arytmetycznym \(\left( {{a_n}} \right)\) dane są: \({a_3} = 13\quad i\quad {a_5} = 39.\) Wtedy wyraz \(a{\;_1}\) jest równy

A. 13
B. 0
C. -13
D. -26
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (1 pkt)

W ciągu geometrycznym \(\left( {{a_n}} \right)\) dane są: \({a_1} = 3\quad i\quad {a_4} = 24.\) Iloraz tego ciągu jest równy

\(A.\;8\)
\(B.\;2\)
\(C.\;\frac{1}{8}\)
\(D.\; – \frac{1}{2}\)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (1 pkt)

Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa

A. 7
B. 14
C. 21
D. 28
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (1 pkt)

Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\sin \alpha = \frac{3}{4}\). Wartość wyrażenia \(2 – {\cos ^2}\alpha \) jest równa

\[A.\;\frac{{25}}{{16}}\]
\[B.\;\frac{3}{2}\]
\[C.\;\frac{{17}}{{16}}\]
\[D.\;\frac{{31}}{{16}}\]
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 15. (1 pkt)

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa

\(A.\;4\sqrt 2 \)
\(B.\;2\sqrt 2 \)
\(C.\;8\)
\(D.\;4\)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 16. (1 pkt)

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość

\(A.\;3\)
\(B.\;4\)
\(C.\;\sqrt {34} \)
\(D.\;\sqrt {61} \)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 17. (1 pkt)

Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD, DE i AB są odpowiednio równe 1, 3 i 9. Długość odcinka AD jest równa

Podobieństwo trójkątów
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 18. (1 pkt)

Punkty A, B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa

Kąty środkowe i wpisane
A. 120°
B. 90°
C. 60°
D. 30°
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 19. (1 pkt)

Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa

Pola figur
A. 3200 cm2
B. 6400 cm2
C. 1600 cm2
D. 800 cm2
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 20. (1 pkt)

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu y = -3x + 5 jest równy:

\[A.\; – \frac{1}{3}\]
\[B.\; – 3\]
\[C.\;\frac{1}{3}\]
\[D.\;3\]
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 21. (1 pkt)

Wskaż równanie okręgu o promieniu 6.

\(A.\;{x^2} + {y^2} = 3\)
\(B.\;{x^2} + {y^2} = 6\)
\(C.\;{x^2} + {y^2} = 12\)
\(D.\;{x^2} + {y^2} = 36\)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 22. (1 pkt)

Punkty A = (-5, 2) i B = (3,-2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy

\(A.\;30\)
\(B.\;4\sqrt 5 \)
\(C.\;12\sqrt 5 \)
\(D.\;36\)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 23. (1 pkt)

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5×3×4 jest równe

A. 94
B. 60
C. 47
D. 20
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 24. (1 pkt)

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

A. 11
B. 18
C. 27
D. 34
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 25. (1 pkt)

Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy

A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 5
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 26. (2 pkt)

Rozwiąż nierówność \({x^2} – x – 2 \le 0\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 27. (2 pkt)

Rozwiąż równanie \({x^3} – 7{x^2} – 4x + 28 = 0\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 28. (2 pkt)

Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). Wykaż, że |AD| = |BE| .

Dowód - wykaż, że Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 29. (2 pkt)

Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(tg\alpha = \frac{5}{{12}}\) Oblicz \(\cos \alpha .\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 30. (2 pkt)

Wykaż, że jeśli a > 0 , to \(\frac{{{a^2} + 1}}{{a + 1}} \ge \frac{{a + 1}}{2}\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 31. (2 pkt)

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 32. (4 pkt)

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa ABCD, jeśli wiadomo, że |AD| =12 , |BC| = 6 , |BD| = |CD| =13.

Objętość ostrosłupa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 33. (4 pkt)

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 12. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 34. (5 pkt)

W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m2 oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowy
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close