Matura z matematyki 2007 – Arkusz i odpowiedzi - MatFiz24.pl

Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa

Zobacz maturę z matematyki 2007 na poziomie podstawowym już teraz online. To był na prawdę arkusz z ciekawymi zadaniami. Przekonaj się jakie były odpowiedzi?

Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej

  • Matura z matematyki 2007 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE
  • Matura z matematyki 2007 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE

Odpowiedzi wideo do zadań maturalnych online

Zadanie 1. (5 pkt)

Znajdź wzór funkcji kwadratowej y = f (x) , której wykresem jest parabola o wierzchołku (1,–9) przechodząca przez punkt o współrzędnych (2,–8). Otrzymaną funkcję przedstaw w postaci kanonicznej. Oblicz jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3 pkt)

Wysokość prowizji, którą klient płaci w pewnym biurze maklerskim przy każdej zawieranej transakcji kupna lub sprzedaży akcji jest uzależniona od wartości transakcji. Zależność ta została przedstawiona w tabeli:

Matura procenty

Klient zakupił za pośrednictwem tego biura maklerskiego 530 akcji w cenie 25 zł za jedną akcję. Po roku sprzedał wszystkie kupione akcje po 45 zł za jedną sztukę. Oblicz, ile zarobił na tych transakcjach po uwzględnieniu prowizji, które zapłacił.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (4 pkt)

Korzystając z danych przedstawionych na rysunku, oblicz wartość wyrażenia: \[t{g^2}\beta – 5\sin \beta \cdot ctg\alpha + \sqrt {1 – {{\cos }^2}\alpha } .\]

Funkcja trygonometryczna
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (5 pkt)

Samochód przebył w pewnym czasie 210 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większą, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten samochód.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 5. (5 pkt)

Dany jest ciąg arytmetyczny \(\left( {{a_n}} \right)\,,\) gdzie \(n \ge 1\,.\) Wiadomo, że dla każdego \(n \ge 1\,\)suma n początkowych wyrazów \({S_n} = {a_1} + {a_2} + \,…\, + {a_n}\) wyraża się wzorem: \({S_n} = – {n^2} + 13n\,.\)
a) Wyznacz wzór na n–ty wyraz ciągu \(\left( {{a_n}} \right)\,\).
b) Oblicz \({a_{2007}}\).
c) Wyznacz liczbę n, dla której \({a_n} = 0\).

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 6. (4 pkt)

Dany jest wielomian \(W\left( x \right) = 2{x^3} + a{x^2} – 14x + b\,.\)
a) Dla a = 0 i b = 0 otrzymamy wielomian \(W\left( x \right) = 2{x^3} – 14x.\)
Rozwiąż równanie \(2{x^3} – 14x = 0\)
b) Dobierz wartości a i b tak, aby wielomian W(x) był podzielny jednocześnie przez x − 2 oraz przez x + 3 .

6a Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 7. (5 pkt)

Dany jest punkt C = (2,3) i prosta o równaniu y = 2x −8 będąca symetralną odcinka BC. Wyznacz współrzędne punktu B. Wykonaj obliczenia uzasadniające odpowiedź.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 8. (4 pkt)

Na stole leżało 14 banknotów: 2 banknoty o nominale 100 zł, 2 banknoty o nominale 50 zł i 10 banknotów o nominale 20 zł. Wiatr zdmuchnął na podłogę 5 banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na podłodze leży dokładnie 130 zł. Odpowiedź podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (6 pkt)

Oblicz pole czworokąta wypukłego ABCD, w którym kąty wewnętrzne mają odpowiednio miary: \(\sphericalangle A=90{}^\circ ,\ \sphericalangle B=75{}^\circ ,\ \sphericalangle C=60{}^\circ ,\ \sphericalangle D=135{}^\circ \), a boki AB i AD mają długość 3cm. Sporządź rysunek pomocniczy.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (5 pkt)

Dany jest graniastosłup czworokątny prosty ABCDEFGH o podstawach ABCD i EFGH oraz krawędziach bocznych AE, BF, CG, DH. Podstawa ABCD graniastosłupa jest rombem o boku długości 8 cm i kątach ostrych A i C o mierze \(60^\circ .\) Przekątna graniastosłupa CE jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(60^\circ .\) Sporządź rysunek pomocniczy i zaznacz na nim wymienione w zadaniu kąty. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (4 pkt)

Dany jest rosnący ciąg geometryczny \(\left( {{a_n}} \right)\) dla \(n \ge 1\), w którym \({a_1} = x,\quad {a_2} = 14,\quad {a_3} = y.\) Oblicz x oraz y, jeżeli wiadomo, że x + y = 35 .

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close