Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa – sformułowanie

• przeciwprostokątna – bok trójkąta prostokątnego leżący na przeciw kąta prostego na rysunku zaznaczony kolorem czerwonym i literką c.
• przyprostokątna – bok trójkąta prostokątnego leżący przy kącie prostym.

Twierdzenie Pitagorasa – dowód

Trójkąt pitagorejski i egipski

• Trójkąt pitagorejski i trójki pitagorejskie
• Trójkąt egipski

Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa

• obliczanie przyprostokątnej
• obliczanie przeciwprostokątnej
• obliczanie przekątnej kwadratu
• obliczanie przekątnej prostokąta
• obliczanie wysokości w trójkącie równobocznym
• obliczanie innych odcinków, które budują trójkąt prostokątny
• sprawdzanie, czy trójkąt jest prostokątny. W zasadzie informuje nas o tym przedstawione niżej Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa.
• znajomość wzoru i praktyczne wykorzystanie na egzaminie gimnazjalnym i maturze z matematyki

Omówienie pojęcia: Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych

Do podstawowych zadań związanych z Twierdzeniem Pitagorasa jest obliczanie odległości punktu o danych współrzędnych od początku układu współrzędnych oraz obliczanie długości odcinka.

Omówienie pojęcia: Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych

Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa

Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa: „Jeżeli suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie jest równa kwadratowi najdłuższego boku, to ten trójkąt jest prostokątny.”

Omówienie pojęcia: Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa