Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa – Spis treści

Twierdzenie Pitagorasa – sformułowanie

Twierdzenie Pitagorasa należy poprzedzić pojęciami wstępnymi:

przeciwprostokątna – bok trójkąta prostokątnego leżący na przeciw kąta prostego na rysunku zaznaczony kolorem czerwonym i literką c.
przyprostokątna – bok trójkąta prostokątnego leżący przy kącie prostym.

Omówienie pojęcia: Twierdzenie Pitagorasa – definicja

Twierdzenie Pitagorasa – dowód

Dowód Twierdzenia Pitagorasa można przedstawić w postaci tzw. układanki, a także przez podobieństwo trójkątów. Omówienie pojęcia: Twierdzenie Pitagorasa – dowód

Trójkąt pitagorejski i egipski

Jakie pojęcia zrozumiesz w tym dziale?

Trójkąt pitagorejski i trójki pitagorejskie
Trójkąt egipski

Trójkąt pitagorejski to taki trójkąt prostokątny, którego boki są wyrażone liczbami naturalnymi. Omówienie pojęcia: Trójkąt pitagorejski i egipski

Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa

Podstawowe zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa w zadaniach matematycznych:

obliczanie przyprostokątnej
obliczanie przeciwprostokątnej
obliczanie przekątnej kwadratu
obliczanie przekątnej prostokąta
obliczanie wysokości w trójkącie równobocznym
obliczanie innych odcinków, które budują trójkąt prostokątny
sprawdzanie, czy trójkąt jest prostokątny. W zasadzie informuje nas o tym przedstawione niżej Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa.
znajomość wzoru i praktyczne wykorzystanie na egzaminie gimnazjalnym i maturze z matematyki

Omówienie pojęcia: Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych

Do podstawowych zadań związanych z Twierdzeniem Pitagorasa jest obliczanie odległości punktu o danych współrzędnych od początku układu współrzędnych oraz obliczanie długości odcinka.

Omówienie pojęcia: Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych

Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa

Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa: „Jeżeli suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie jest równa kwadratowi najdłuższego boku, to ten trójkąt jest prostokątny.”

Omówienie pojęcia: Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl