Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa
Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa:
„Jeżeli suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie jest równa kwadratowi najdłuższego boku to ten trójkąt jest prostokątny.”
![Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa przykład](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/09/twierdzenie_odwrotne_do_twierdzenia_pitagorasa_1.png)
Oblicz, czy z odcinków o danej długości można zbudować trójkąt prostokątny?
a) 6, 10, 8
b) 5, 8, 10
c) 13, 12, 5
Rozwiązanie
![Twierdzenie odwrotne Pitagoras](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/09/twierdzenie_odwrotne_do_twierdzenia_pitagorasa_4.png)
Jest to standardowe zadanie na zastosowanie Twierdzenia odwrotnego do Twierdzenia Pitagorasa.
Oblicz jaką może mieć długość trzeci bok trójkąta prostokątnego jeśli dane są dwa jego boki o długości: 4 i 6.
Rozwiązanie
![Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/09/twierdzenie_odwrotne_do_twierdzenia_pitagorasa_5.png)
Janek chce wykopać fundament pod domek działkowy. W tym celu wyznaczył sznurkiem prostokątną powierzchnię. Następnie na sąsiednich bokach odmierzył odcinki 3m i 4m. Następnie zmierzył odległość między końcami tych odcinków, która wynosiła: 5m. Odpowiedz, czy między danymi bokami jest kąt prosty?
![Twierdzenie odwrotne do Pitagorasa zadania](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/09/twierdzenie_odwrotne_do_twierdzenia_pitagorasa_6.png)
Czy trójkąt o wierzchołkach ABC jest prostokątny? Sprawdź to algebraicznie.
![Twierdzenie odwrotne do tw. Pitagorasa](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/09/twierdzenie_odwrotne_do_twierdzenia_pitagorasa_7.png)