Matura z matematyki 2005 - Arkusz i odpowiedzi - MatFiz24.pl

Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa

Majowa matura z matematyki 2005 przeszła już do historii. Zobacz arkusz i odpowiedzi – oceń skalę trudności zadań. Sprawdź, czy poradziłbyś sobie z arkuszem Centralnej Komisji Edukacyjnej?

Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej

  • Matura z matematyki 2005 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE
  • Matura z matematyki 2005 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE

Zadania maturalne z matematyki 2005 – odpowiedzi

Zadanie 1. (3 pkt)

W pudełku są trzy kule białe i pięć kul czarnych. Do pudełka można albo dołożyć jedną kulę białą albo usunąć z niego jedną kulę czarną, a następnie wylosować z tego pudełka jedną kulę. W którym z tych przypadków wylosowanie kuli białej jest bardziej prawdopodobne? Wykonaj odpowiednie obliczenia.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (4 pkt)

Dany jest ciąg \(\left( {{a_n}} \right)\,,\) gdzie \({a_n} = \frac{{n + 2}}{{3n + 1}}\quad dla\quad n = 1,2,3…\) Wyznacz wszystkie wyrazy tego ciągu większe od \(\frac{1}{2}.\)

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (4 pkt)

Dany jest wielomian \(W\left( x \right) = {x^3} + k{x^2} – 4.\)
a) Wyznacz współczynnik k tego wielomianu wiedząc, że wielomian ten jest podzielny przez dwumian x + 2.
b) Dla wyznaczonej wartości k rozłóż wielomian na czynniki i podaj wszystkie jego pierwiastki.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (5 pkt)

Na trzech półkach ustawiono 76 płyt kompaktowych. Okazało się, że liczby płyt na półkach górnej, środkowej i dolnej tworzą rosnący ciąg geometryczny. Na środkowej półce stoją 24 płyty. Oblicz, ile płyt stoi na półce górnej, a ile płyt stoi na półce dolnej.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (4 pkt)

Sklep sprowadza z hurtowni kurtki płacąc po 100 zł za sztukę i sprzedaje średnio 40 sztuk miesięcznie po 160 zł. Zaobserwowano, że każda kolejna obniżka ceny sprzedaży kurtki o 1 zł zwiększa sprzedaż miesięczną o 1 sztukę. Jaką cenę kurtki powinien ustalić sprzedawca, aby jego miesięczny zysk był największy?

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (6 pkt)

Dane są zbiory liczb rzeczywistych: \[A = \left\{ {\;x:\left| {x + 2} \right|\left\langle 3 \right.} \right\}\] \[B = \left\{ {\;x:{{\left( {2x – 1} \right)}^3} \le 8{x^3} – 13{x^2} + 6x + 3} \right\}\] Zapisz w postaci przedziałów liczbowych zbiory A, B, A ∩ B oraz B − A.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (5 pkt)

W poniższej tabeli przedstawiono wyniki sondażu przeprowadzonego w grupie uczniów, dotyczącego czasu przeznaczanego dziennie na przygotowanie zadań domowych.

Rachunek prawdopodobieństwa
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (6 pkt)

Z kawałka materiału o kształcie i wymiarach czworokąta ABCD (patrz na rysunek poniżej) wycięto okrągłą serwetkę o promieniu 3 dm. Oblicz, ile procent całego materiału stanowi jego niewykorzystana część. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 procenta.

Okrag wpisany w czworokąt
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 9. (6 pkt)

Rodzeństwo w wieku 8 i 10 lat otrzymało razem w spadku 84100 zł. Kwotę tę złożono w banku, który stosuje kapitalizację roczną przy rocznej stopie procentowej 5%. Każde z dzieci otrzyma swoją część spadku z chwilą osiągnięcia wieku 21 lat. Życzeniem spadkodawcy było takie podzielenie kwoty spadku, aby w przyszłości obie wypłacone części spadku zaokrąglone do 1 zł były równe. Jak należy podzielić kwotę 84100 zł między rodzeństwo? Zapisz wszystkie wykonywane obliczenia.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (7 pkt)

W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długości h i tworzą kąt o mierze 2α. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close