Objętość ostrosłupa i pole całkowite - Zadania - MatFiz24.pl

Ostrosłup – Zadania

matura z matematyki pewniaki

Zobacz, jak obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa w zadaniach? Bryły przestrzenne bardzo często wykorzystywane są w zadań maturalnych z matematyki, gdzie trzeba skorzystać z własności kątów trójkąta lub Twierdzenia Pitagorasa.

Nie przegap najważniejszych zadań związanych z ostrosłupem, które obowiązują w gimnazjum i liceum.

Pole całkowite i objętość ostrosłupa do sprawdzianu

Zadanie.

Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6 i krawędzi podstawy 2.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 8 i krawędzi podstawy \(4\sqrt{3}\)

Na początku obliczamy objętość ostrosłupa.

W kolejnym kroku wyznaczamy wysokość siany bocznej, która będzie nam potrzebna do obliczenia pola bocznego, a w efekcie pola całkowitego ostrosłupa.

Mając już wyznaczone potrzebne wymiary ostrosłupa możemy obliczyć jego pole całkowite.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8 i krawędzi bocznej 10.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości H = 10 i krawędzi podstawy a = 4.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Ostrosłup o objętości 24 cm3 i wysokości 9cm ma w podstawie prostokąt, którego boki są do siebie w stosunku 1 : 2. Oblicz pole podstawy tego ostrosłupa.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi \(16\sqrt{3}\), a pole jego powierzchni \(136\sqrt{3}\). Oblicz długość wszystkich jego krawędzi.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie.

Wyprowadź wzór na wysokość czworościanu o krawędzi a.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Wyprowadź wzór na objętość czworościanu o krawędzi a.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Oblicz pole całkowite czworościanu foremnego o wysokości \(2\sqrt{6}cm\).

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej o długości 4cm do podstawy wynosi 45 °. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego z jego wysokością tworzą kąt 30°. Oblicz wysokość i krawędź boczną ostrosłupa, jeśli krawędź podstawy wynosi 6cm.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 60°. Oblicz jego objętość wiedząc, że krawędź podstawy wynosi 8cm.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Z sześcianu o krawędzi 8cm odcięto ostrosłup wzdłuż płaszczyzny przechodzącej przez trzy przekątne sąsiadujących ścian (patrz rys.). Oblicz objętość powstałego ostrosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Z sześcianu o krawędzi 4 cm odcięto ostrosłup utworzony przez trzy środki krawędzi leżące przy tym samym wierzchołku oraz dany wierzchołek. Oblicz objętość i pole całkowite bryły powstałej po odcięciu wspomnianego ostrosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Z sześcianu o krawędzi 2 cm odcięto 4 ostrosłupy wzdłuż przekątnych sąsiadujących ścian (patrz na rys.). Oblicz objętość i pole całkowite tak powstałej bryły.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Ostrosłup – Zadania
4.2 (84%) 5 votes

testy gimnazjalne z matematyki pewniaki Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close