Zamiana (przeliczanie) jednostek sześciennych - MatFiz24.pl

Zamiana jednostek sześciennych

Zamiana jednostek sześciennych podobnie jak przelicznik jednostek kwadratowych stanowią dla początkujących problem, ponieważ częstym błędem jest wykonywanie obliczeń jak w zwykłej zamianie jednostek długości.

Przypomnę, że zamiana jednostek sześciennych = zamiana jednostek objętości.

Najczęściej wykorzystywane jednostki sześcienne

  • milimetr sześcienny[mm3] =  0,000000001 m3,
  • centymetr sześcienny[cm3] = mililitr[ml] = 0,000001 m3,
  • decymetr sześcienny[dm3] = litr[l] = 0,001 m3,
  • metr sześcienny[m3]
  • kilometr sześcienny[km3] = 1000000000[m3]

Zamiana jednostek objętości – przykład

Przykład: Zamiana jednostek sześciennych.

Zamień 57 m3 na cm3.

\[\begin{align} & 57{{m}^{3}}=57000000c{{m}^{3}} \\ & 1m=100cm\quad \left| ^{3} \right. \\ & 1{{m}^{3}}=1000000c{{m}^{3}} \\ \end{align}\]

Zamianę jednostek sześciennych zaczynasz od równania 1 m = 100 cm. To łatwe. Następnie obie strony tego równania podnosisz do potęgi 3 otrzymując, że 1 m3 = 1000000 cm3. Dalej już możesz wpisać wynik, bo już wiesz, ile jest centymetrów sześciennych w metrze sześciennym.

Zamiana jednostek sześciennych polega na zastąpieniu danej jednostki sześciennej odpowiednią ilością jednostek innego rodzaju.

Zadanie.

Zamień jednostki.

\[\begin{align} & 2{{m}^{3}}=???c{{m}^{3}} \\ & 1m=100cm\quad \left| ^{3} \right. \\ & 1{{m}^{3}}=1000000c{{m}^{3}} \\ & 2{{m}^{3}}=2\cdot 1000000c{{m}^{3}}=2000000c{{m}^{3}} \\ \end{align}\]

Występuje kilka podobnych sposobów zamiany jednostek. Uważam, że przedstawiony przykład ilustruje najlepszy przykład rozwiązania zadania.

  • Pierwsza linijka to przykład do rozwiązania.
  • Druga linijka to zwykła zamiana metrów na centymetry, którą trzeba obustronnie podnieść do potęgi 3. Zauważ, że zarówno lewą jak i prawą stronę należy podnieść do potęgi 3.
  • Trzecia linijka to zamiana metrów sześciennych na centymetry sześcienne
  • W ostatniej linii mamy wykonane podstawienie i wykorzystanie zamiany jednostek sześciennych.

Zamiana jednostek sześciennych – zadania

Zamianę jednostek sześciennych omówię na podstawie pierwszego przykładu, w którym należy zamienić 32 cm3 na mm3.

Zadanie.

Zamień jednostki sześcienne.

Zamiana jednostek kwadratowych, przelicznik jednostek kwadratowych
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
  • Przeliczanie jednostek sześciennych zaczynasz od zapisania zwykłej zamiany jednostek: 1 cm = 10 mm
  • W kolejnym kroku przeliczania zwykłą zamianę jednostek podnosisz obie strony równania do potęgi 3 : 1 cm = 10 mm |3. W tym miejscu przeliczasz ile jest mm3 w jednym cm3.
  • Otrzymujesz 1 cm3 = 1000 mm3
  • Wykorzystujesz powyższy zapis do naszej zamiany 32 cm3 = 32000 mm3
Zadanie.

Zamień jednostki sześcienne.

Przelicznik jednostek kwadratowych
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Zamień jednostki sześcienne.

Zamiana jednostek sześciennych
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj

Jeżeli chcesz więcej informacji i zadań o zamianie jednostek – wejdź do artykułu: Zamiana i przelicznik jednostek.

Zamiana jednostek sześciennych
4.83 (96.67%) 6 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close