Liczba przeciwna - Zadania i rozwiązania - MatFiz24.pl

Liczba przeciwna

W matematyce liczba przeciwna i liczba odwrotna jest często mylona. Na początku zadajmy jednak pytanie:

Co to jest liczba przeciwna?

Definicja liczby przeciwnej:

Liczba przeciwna do danej liczby x to taka liczba (-x), dla której zachodzi matematyczny związek: x+(-x)=0.

Liczba przeciwna jak sama nazwa wskazuje ma przeciwny znak.

Liczba przeciwna w tabeli
  • jeśli dana liczba jest dodatnia to liczbę przeciwną budujemy wstawiając na początku liczby znak minusa „-„
  • jeśli dana liczba będzie ujemna to liczbę przeciwną budujemy przez usunięcie minusa przed liczbą
  • liczbą przeciwną do zera jest zero

Jaka jest liczba przeciwna do zera?

Uwaga: Liczba przeciwna do zera to zero. Zauważ, że zero jest niedodatnie i nieujemne, zatem zgodnie z informacjami znajdującymi się powyżej widzimy, że dostawienie znaku plus lub minus przed zerem dalej jest równe zero.

Podsumowując: liczbą przeciwną do zera jest zero.

Ciekawostka:
Liczbą przeciwną do przeciwnej liczby x jest liczba x.
–(–x)=x
Zachodzi tu coś na podobieństwo twierdzenia: „Nie jestem niegłupi”, zatem osoba wypowiadająca się jest mądra. Dwa zaprzeczenia redukują się podobnie jak dwa minusy przed i w nawiasie.

Liczby przeciwne – zadania i rozwiązania

Przykłady.
Znajdź liczbę przeciwną do danej liczby.

Dana liczba Liczba przeciwna
2 -2
-5 5
-65 65
43 -43
\(-\frac{2}{3}\) \(\frac{2}{3}\)
\(3\frac{1}{8}\) \(-3\frac{1}{8}\)
0 0
-2,45 2,45
0,32 -0,32
\(\pi\) \(-\pi\)

Wytłumaczenie na filmie:

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Liczba przeciwna stoi po przeciwnej stronie osi liczbowej względem zera.

Zadanie.
Znajdź liczbę przeciwną do danej liczby.

Dana liczba Liczba przeciwna
\(2+\sqrt{3}\)
\(-5+\sqrt{7}\)
\({10}^{-\frac{2}{3}}\)
\({2}^{-\frac{1}{2}}\)
\(\pi -7\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Rozwiązanie na filmie:

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 25.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 30.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 43.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

25.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

30.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

43 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj

Liczba przeciwna budowana jest przez zmianę znaku przy liczbie. Znak przy liczbie zmieniasz na przeciwny i liczba przeciwna jest gotowa. To cała filozofia.

Zadanie.

Liczba przeciwna do odwrotności kwadratu \(\frac{2}{\sqrt{5}}\) wynosi \(-\frac{5}{4}\). Prawdą jest, że:

A. Liczba przeciwna do kwadratu liczby a i kwadrat liczby przeciwnej do a są równe. TAK/NIE
B. Odwrotność kwadratu liczby a (a różne od zera) i kwadrat odwrotności liczby a są równe. TAK/NIE
C. Odwrotność liczby przeciwnej do a (a różne od zera) i liczba przeciwna do odwrotności a są równe. TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.
I. Istnieje tylko jedna liczba całkowita, która jest równa swojej odwrotności. PRAWDA/FAŁSZ
II. Istnieje liczba całkowita, która jest równia liczbie przeciwnej. PRAWDA/FAŁSZ
III. Istnieje dokładnie jedna liczba całkowita a, taka że suma jej odwrotności i liczby przeciwnej do a jest równa 0. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Liczba przeciwna
3 (60%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close