Liczba przeciwna - Zadania i rozwiązania - MatFiz24.pl

Liczba przeciwna

W matematyce liczba przeciwna i liczba odwrotna jest często mylona. Na początku zadajmy jednak pytanie:

Co to jest liczba przeciwna?

Definicja liczby przeciwnej:

Liczba przeciwna do danej liczby x to taka liczba (-x), dla której zachodzi matematyczny związek: x+(-x)=0.

Liczba przeciwna jak sama nazwa wskazuje ma przeciwny znak.

Liczba przeciwna w tabeli
  • jeśli dana liczba jest dodatnia to liczbę przeciwną budujemy wstawiając na początku liczby znak minusa „-„
  • jeśli dana liczba będzie ujemna to liczbę przeciwną budujemy przez usunięcie minusa przed liczbą
  • liczbą przeciwną do zera jest zero

Jaka jest liczba przeciwna do zera?

Uwaga: Liczba przeciwna do zera to zero. Zauważ, że zero jest niedodatnie i nieujemne, zatem zgodnie z informacjami znajdującymi się powyżej widzimy, że dostawienie znaku plus lub minus przed zerem dalej jest równe zero.

Podsumowując: liczbą przeciwną do zera jest zero.

Ciekawostka:
Liczbą przeciwną do przeciwnej liczby x jest liczba x.
–(–x)=x
Zachodzi tu coś na podobieństwo twierdzenia: „Nie jestem niegłupi”, zatem osoba wypowiadająca się jest mądra. Dwa zaprzeczenia redukują się podobnie jak dwa minusy przed i w nawiasie.

Liczby przeciwne – zadania i rozwiązania

Przykłady.
Znajdź liczbę przeciwną do danej liczby.

Dana liczba Liczba przeciwna
2 -2
-5 5
-65 65
43 -43
\(-\frac{2}{3}\) \(\frac{2}{3}\)
\(3\frac{1}{8}\) \(-3\frac{1}{8}\)
0 0
-2,45 2,45
0,32 -0,32
\(\pi\) \(-\pi\)

Wytłumaczenie na filmie:

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Liczba przeciwna stoi po przeciwnej stronie osi liczbowej względem zera.

Zadanie.
Znajdź liczbę przeciwną do danej liczby.

Dana liczba Liczba przeciwna
\(2+\sqrt{3}\)
\(-5+\sqrt{7}\)
\({10}^{-\frac{2}{3}}\)
\({2}^{-\frac{1}{2}}\)
\(\pi -7\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Rozwiązanie na filmie:

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Liczba przeciwna budowana jest przez zmianę znaku przy liczbie. Znak przy liczbie zmieniasz na przeciwny i liczba przeciwna jest gotowa. To cała filozofia.

Zadanie.

Liczba przeciwna do odwrotności kwadratu \(\frac{2}{\sqrt{5}}\) wynosi \(-\frac{5}{4}\). Prawdą jest, że:

A. Liczba przeciwna do kwadratu liczby a i kwadrat liczby przeciwnej do a są równe. TAK/NIE
B. Odwrotność kwadratu liczby a (a różne od zera) i kwadrat odwrotności liczby a są równe. TAK/NIE
C. Odwrotność liczby przeciwnej do a (a różne od zera) i liczba przeciwna do odwrotności a są równe. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.
I. Istnieje tylko jedna liczba całkowita, która jest równa swojej odwrotności. PRAWDA/FAŁSZ
II. Istnieje liczba całkowita, która jest równia liczbie przeciwnej. PRAWDA/FAŁSZ
III. Istnieje dokładnie jedna liczba całkowita a, taka że suma jej odwrotności i liczby przeciwnej do a jest równa 0. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Liczba przeciwna
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close