Prostopadłościan - Definicja i wzory - MatFiz24.pl

Prostopadłościan

Co to jest prostopadłościan? Poznaj najważniejsze wzory, jak obliczyć pole całkowite i objętość?

Definicja prostopadłościanu:

„Prostopadłościan to bryła przestrzenna posiadająca 2 prostokątne podstawy oraz 4 prostokątne ściany boczne.”

Budowa prostopadłościanu:

  • podstawa
  • wierzchołek
  • przekątna prostopadłościanu
  • ściana
  • krawędź boczna
  • krawędź podstawy

Zobacz prezentację na rysunku poniżej:

Definicja prostopadłościanu, wzory na objętość i pole powierzchni

Wzór na objętość prostopadłościanu: \[V=a\cdot b\cdot c\] W celu obliczenia objętości prostopadłościanu należy pomnożyć wszystkie 3 jego wymiary.

Siatka prostopadłościanu

Pole prostopadłościanu lub inaczej pole powierzchni prostopadłościanu określa wzór: \[{{P}_{c}}=2\cdot a\cdot b+2\cdot a\cdot c+2\cdot b\cdot c\] Podczas obliczania pola prostopadłościanu należy wyobrazić sobie pole powierzchni całkowitej paczki zapałek. Mamy 2 prostokąty wysuwane (czyli podstawy), 2 duże prostokąty z reklamą i 2 prostokąty, o które pocieramy zapałką.

Wzór na pole podstawy prostopadłościanu: \[{{P}_{p}}=a\cdot b\]

Wzór na pole boczne prostopadłościanu: \[{{P}_{b}}=2\cdot a\cdot c+2\cdot b\cdot c\]

Wzór na długość przekątnej prostopadłościanu: \[D=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}\]

Wzór na długość przekątnej podstawy prostopadłościanu: \[d=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\]

Prostopadłościan
4.45 (89.09%) 22 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close