Graniastosłup - Definicja, przekroje i wzory - MatFiz24.pl

Graniastosłup

Co to jest graniastosłup? Jak wygląda jego siatka? Poznaj podstawowe wzory na pole i objętość. Zobacz zadania i prezentacje rozwiązań w postaci materiałów wideo.

Definicja graniastosłupa:

„Graniastosłupem nazywamy bryłę przestrzenną, która posiada dwie identyczne podstawy będące wielokątami oraz wszystkie krawędzie boczne są równoległe do siebie.”

Graniastosłup prawidłowy to taki, który ma w podstawie figurę foremną, np. trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny itd.

Wzór na objętość graniastosłupa: \[V={{P}_{p}}\cdot H\] W zależności jaki wielokąt jest w podstawie mnożysz pole podstawy przez wysokość bryły.

Pole graniastosłupa lub inaczej pole powierzchni całkowitej graniastosłupa określa wzór: \[{{P}_{c}}=2\cdot {{P}_{p}}+{{P}_{b}}\] Obliczając pole całkowite dodajesz dwa pola podstawy oraz pole boczne, czyli pola wszystkich ścian bryły.

Wzór na pole podstawy graniastosłupa: zależy od figury, która jest w podstawie. Może to być trójkąt, czworokąt lub inny wielokąt.

Wzór na pole boczne graniastosłupa: zależy od ilości ścian bocznych, a te z kolei zależą od ilości krawędzi wielokąta znajdującego się w podstawie. Ścianami graniastosłupa są najczęściej prostokąty, lecz mogą być również równoległoboki w graniastosłupie pochyłym.

Siatki prostopadłościanów i graniastosłupów – film edukacyjny
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Wyżej zostały pokazane kolejno:

  • siatka graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
  • siatka graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
  • siatka graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego

Ważnym elementem każdej siatki, którą należy wykonać z papieru są tzw. skrzydełka, które należy posmarować klejem i połączyć z odpowiednią częścią siatki. Bez tych skrzydełek sklejenie siatki graniastosłupa byłoby niemożliwe.

Na rysunku skrzydełka do sklejania są zaznaczone kolorem różowym.

Jeśli chcesz zobaczyć bardzo przydatny program do budowania siatek graniastosłupów, ale też innych siatek brył proponuję Ci program POLY. Możesz go znaleźć pod adresem http://www.peda.com/poly

Przekroje graniastosłupów

Przekroje graniastosłupów to figura płaska, którą otrzymujemy podczas przecięcia danej bryły w dowolnym miejscu.

Przykłady przekrojów prostopadłościanów i graniastosłupów – film
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Graniastosłup
3.29 (65.71%) 7 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close