Graniastosłup

Co to jest graniastosłup? Jak wygląda jego siatka? Poznaj podstawowe wzory na pole i objętość. Zobacz zadania i prezentacje rozwiązań w postaci materiałów wideo.

Definicja graniastosłupa:

„Graniastosłupem nazywamy bryłę przestrzenną, która posiada dwie identyczne podstawy będące wielokątami oraz wszystkie krawędzie boczne są równoległe do siebie.”

Graniastosłup prawidłowy to taki, który ma w podstawie figurę foremną, np. trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny itd.

Wzór na objętość graniastosłupa: \[V={{P}_{p}}\cdot H\] W zależności jaki wielokąt jest w podstawie mnożysz pole podstawy przez wysokość bryły.

Pole graniastosłupa lub inaczej pole powierzchni całkowitej graniastosłupa określa wzór: \[{{P}_{c}}=2\cdot {{P}_{p}}+{{P}_{b}}\] Obliczając pole całkowite dodajesz dwa pola podstawy oraz pole boczne, czyli pola wszystkich ścian bryły.

Wzór na pole podstawy graniastosłupa: zależy od figury, która jest w podstawie. Może to być trójkąt, czworokąt lub inny wielokąt.

Wzór na pole boczne graniastosłupa: zależy od ilości ścian bocznych, a te z kolei zależą od ilości krawędzi wielokąta znajdującego się w podstawie. Ścianami graniastosłupa są najczęściej prostokąty, lecz mogą być również równoległoboki w graniastosłupie pochyłym.

Jeśli chcesz zobaczyć bardzo przydatny program do budowania siatek graniastosłupów, ale też innych siatek brył proponuję Ci program POLY. Możesz go znaleźć pod adresem http://www.peda.com/poly

Przekroje graniastosłupów

Przekroje graniastosłupów to figura płaska, którą otrzymujemy podczas przecięcia danej bryły w dowolnym miejscu.