Sześcian

Co to jest sześcian? Jak wygląda bryła? Zobacz siatki sześcianu i poznaj najważniejsze wzory na pole i objętość. Napisz sprawdzian z matematyki na 5!

Definicja sześcianu:

Sześcian to prostopadłościan zbudowany z 6 jednakowych kwadratów.

Wzór na objętość sześcianu: \[V={{a}^{3}}\] Podobnie jak w każdym prostopadłościanie tak i tu mnożymy 3 wymiary bryły: długość razy szerokość razy wysokość.

Pole powierzchni całkowitej sześcianu obliczamy ze wzoru: \[{{P}_{c}}=6\cdot {{a}^{2}}\] Sześcian składa się z 6 jednakowych kwadratów stąd otrzymaliśmy powyższy wzór.

Wzór na pole podstawy sześcianu: \[{{P}_{p}}={{a}^{2}}\]

Wzór na pole boczne sześcianu: \[{{P}_{p}}=4\cdot {{a}^{2}}\]

Wzór na długość przekątnej podstawy: \[d=a\sqrt{2}\] Można ją również obliczyć z Twierdzenia Pitagorasa.

Wzór na długość przekątnej sześcianu: \[D=a\sqrt{3}\] Przekątną sześcianu można wyprowadzić z trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątna to właśnie przekątna sześcianu, zaś przyprostokątne to przekątna kwadratu oraz krawędź sześcianu.

Siatki sześcianu. Mamy 11 różnych siatek sześcianu.