Prostopadłościan
Co to jest prostopadłościan? Poznaj najważniejsze wzory, jak obliczyć pole całkowite i objętość?
Definicja prostopadłościanu:
„Prostopadłościan to bryła przestrzenna posiadająca 2 prostokątne podstawy oraz 4 prostokątne ściany boczne.”
Budowa prostopadłościanu:
- podstawa
- wierzchołek
- przekątna prostopadłościanu
- ściana
- krawędź boczna
- krawędź podstawy
Zobacz prezentację na rysunku poniżej:
Wzór na objętość prostopadłościanu: \[V=a\cdot b\cdot c\] W celu obliczenia objętości prostopadłościanu należy pomnożyć wszystkie 3 jego wymiary.
Pole prostopadłościanu lub inaczej pole powierzchni prostopadłościanu określa wzór: \[{{P}_{c}}=2\cdot a\cdot b+2\cdot a\cdot c+2\cdot b\cdot c\] Podczas obliczania pola prostopadłościanu należy wyobrazić sobie pole powierzchni całkowitej paczki zapałek. Mamy 2 prostokąty wysuwane (czyli podstawy), 2 duże prostokąty z reklamą i 2 prostokąty, o które pocieramy zapałką.
Wzór na pole podstawy prostopadłościanu: \[{{P}_{p}}=a\cdot b\]
Wzór na pole boczne prostopadłościanu: \[{{P}_{b}}=2\cdot a\cdot c+2\cdot b\cdot c\]
Wzór na długość przekątnej prostopadłościanu: \[D=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}\]
Wzór na długość przekątnej podstawy prostopadłościanu: \[d=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\]