Ostrosłup – Zadania

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Zobacz, jak obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa w zadaniach? Bryły przestrzenne bardzo często wykorzystywane są w zadań maturalnych z matematyki, gdzie trzeba skorzystać z własności kątów trójkąta lub Twierdzenia Pitagorasa.

Nie przegap najważniejszych zadań związanych z ostrosłupem, które obowiązują w gimnazjum i liceum.

Pole całkowite i objętość ostrosłupa do sprawdzianu

Zadanie.

Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6 i krawędzi podstawy 2.

Zadania z ostrosłupów
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 8 i krawędzi podstawy \(4\sqrt{3}\)

Na początku obliczamy objętość ostrosłupa.

Zadania z ostrosłupów

W kolejnym kroku wyznaczamy wysokość siany bocznej, która będzie nam potrzebna do obliczenia pola bocznego, a w efekcie pola całkowitego ostrosłupa.

Zadania - ostrosłup prawidłowy trójkątny

Mając już wyznaczone potrzebne wymiary ostrosłupa możemy obliczyć jego pole całkowite.

Ostrosłup prawidłowy trójkątny
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8 i krawędzi bocznej 10.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadania
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości H = 10 i krawędzi podstawy a = 4.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Ostrosłup o objętości 24 cm3 i wysokości 9cm ma w podstawie prostokąt, którego boki są do siebie w stosunku 1 : 2. Oblicz pole podstawy tego ostrosłupa.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi \(16\sqrt{3}\), a pole jego powierzchni \(136\sqrt{3}\). Oblicz długość wszystkich jego krawędzi.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Zadanie.

Wyprowadź wzór na wysokość czworościanu o krawędzi a.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Wyprowadź wzór na objętość czworościanu o krawędzi a.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Oblicz pole całkowite czworościanu foremnego o wysokości \(2\sqrt{6}cm\).

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej o długości 4cm do podstawy wynosi 45 °. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego z jego wysokością tworzą kąt 30°. Oblicz wysokość i krawędź boczną ostrosłupa, jeśli krawędź podstawy wynosi 6cm.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 60°. Oblicz jego objętość wiedząc, że krawędź podstawy wynosi 8cm.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Z sześcianu o krawędzi 8cm odcięto ostrosłup wzdłuż płaszczyzny przechodzącej przez trzy przekątne sąsiadujących ścian (patrz rys.). Oblicz objętość powstałego ostrosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Z sześcianu o krawędzi 4 cm odcięto ostrosłup utworzony przez trzy środki krawędzi leżące przy tym samym wierzchołku oraz dany wierzchołek. Oblicz objętość i pole całkowite bryły powstałej po odcięciu wspomnianego ostrosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Z sześcianu o krawędzi 2 cm odcięto 4 ostrosłupy wzdłuż przekątnych sąsiadujących ścian (patrz na rys.). Oblicz objętość i pole całkowite tak powstałej bryły.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Ostrosłup – Zadania
3.67 (73.33%) 3 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

3 komentarze - Ostrosłup – Zadania

  1. Maruczek2000 napisał(a):

    Dzięki mam z tego sprawdzian i nic nie rozumiałem tylko wzory umiałem , teraz wiem jak to się liczy 🙂 BĘDZIE 5 !

  2. Popek napisał(a):

    xd

  3. Popek napisał(a):

    Lubię ostrosłupy 😉

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *