Ostrosłup – Zadania

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Zobacz, jak obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa w zadaniach? Bryły przestrzenne bardzo często wykorzystywane są w zadań maturalnych z matematyki, gdzie trzeba skorzystać z własności kątów trójkąta lub Twierdzenia Pitagorasa.

Nie przegap najważniejszych zadań związanych z ostrosłupem, które obowiązują w gimnazjum i liceum.

Pole całkowite i objętość ostrosłupa do sprawdzianu

Zadanie.

Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 6 i krawędzi podstawy 2.

Zadania z ostrosłupów
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 8 i krawędzi podstawy \(4\sqrt{3}\)

Na początku obliczamy objętość ostrosłupa.

Zadania z ostrosłupów

W kolejnym kroku wyznaczamy wysokość siany bocznej, która będzie nam potrzebna do obliczenia pola bocznego, a w efekcie pola całkowitego ostrosłupa.

Zadania - ostrosłup prawidłowy trójkątny

Mając już wyznaczone potrzebne wymiary ostrosłupa możemy obliczyć jego pole całkowite.

Ostrosłup prawidłowy trójkątny
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8 i krawędzi bocznej 10.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny - zadania
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości H = 10 i krawędzi podstawy a = 4.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Ostrosłup o objętości 24 cm3 i wysokości 9cm ma w podstawie prostokąt, którego boki są do siebie w stosunku 1 : 2. Oblicz pole podstawy tego ostrosłupa.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi \(16\sqrt{3}\), a pole jego powierzchni \(136\sqrt{3}\). Oblicz długość wszystkich jego krawędzi.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Zadanie.

Wyprowadź wzór na wysokość czworościanu o krawędzi a.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Wyprowadź wzór na objętość czworościanu o krawędzi a.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Oblicz pole całkowite czworościanu foremnego o wysokości \(2\sqrt{6}cm\).

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej o długości 4cm do podstawy wynosi 45 °. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego z jego wysokością tworzą kąt 30°. Oblicz wysokość i krawędź boczną ostrosłupa, jeśli krawędź podstawy wynosi 6cm.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 60°. Oblicz jego objętość wiedząc, że krawędź podstawy wynosi 8cm.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Z sześcianu o krawędzi 8cm odcięto ostrosłup wzdłuż płaszczyzny przechodzącej przez trzy przekątne sąsiadujących ścian (patrz rys.). Oblicz objętość powstałego ostrosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Z sześcianu o krawędzi 4 cm odcięto ostrosłup utworzony przez trzy środki krawędzi leżące przy tym samym wierzchołku oraz dany wierzchołek. Oblicz objętość i pole całkowite bryły powstałej po odcięciu wspomnianego ostrosłupa.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Z sześcianu o krawędzi 2 cm odcięto 4 ostrosłupy wzdłuż przekątnych sąsiadujących ścian (patrz na rys.). Oblicz objętość i pole całkowite tak powstałej bryły.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Ostrosłup – Zadania
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

3 komentarze - Ostrosłup – Zadania

  1. Maruczek2000 napisał(a):

    Dzięki mam z tego sprawdzian i nic nie rozumiałem tylko wzory umiałem , teraz wiem jak to się liczy 🙂 BĘDZIE 5 !

  2. Popek napisał(a):

    xd

  3. Popek napisał(a):

    Lubię ostrosłupy 😉

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *