Egzamin gimnazjalny z matematyki 2008 online

Energia słoneczna to zaledwie 1% energii ze źródeł odnawialnych zużywanej rocznie w USA. Ile procent energii zużywanej rocznie w USA stanowi energia słoneczna?

A. 0,06%   B. 1%   C. 6%   D.¹/₆%

Na diagramie kołowym zaznaczono kąt AOB. Ile stopni ma kąt AOB?

A. 21,6º   B. 6º   C. 3,6º   D. 25º

W którego typu gospodarstwach podstawowym źródłem zużywanej energii jest drewno opałowe?

A. W gospodarstwach niezamożnych.
B. W gospodarstwach średnio zamożnych.
C. W gospodarstwach zamożnych.
D. W gospodarstwach wszystkich typów.

Z analizy wykresu wynika, że w Brazylii

A. gospodarstwa zamożne zużywają przeciętnie mniej gazu ziemnego niż niezamożne.
B. gospodarstwa zamożne zużywają przeciętnie więcej energii uzyskanej z gazu ziemnego niż pozostałe.
C. wszystkie gospodarstwa zużywają głównie energię uzyskaną z paliw płynnych.
D. gospodarstwa zamożne zużywają przeciętnie więcej energii elektrycznej i paliw płynnych niż pozostałe.

W różnych publikacjach jako jednostka energii pojawia się czasem toe. 1 toe odpowiada energii, jaką uzyskuje się z 1 tony ropy naftowej i równa się 41 868 MJ (1 MJ = 1 000 000 J). Ilu dżulom równa się 1 toe?

A. 4,1868 · 10¹¹   B. 4,1868 · 10⁸   C. 4,1868 · 10⁹   D. 4,1868 · 10¹⁰

W którym z krajów wymienionych w tabeli roczne zużycie energii na mieszkańca jest największe?

A. W USA.   B. W Chinach.   C. W Indiach.   D. W krajach UE.

Które wyrażenie arytmetyczne pozwoli obliczyć, o ile milionów toe wzrosłoby całkowite roczne zużycie energii na świecie, gdyby w Indiach zużywano tyle samo energii na jednego mieszkańca, co w USA?

A. 2290 – 539
B. (7,98 – 0,51) · 6196
C. (1049 – 287) · 7,98
D. (7,98 – 0,51) · 1049

Z danych zapisanych w tabeli wynika, że rocznie

A. w Afryce zużywa się mniej energii niż na każdym z pozostałych kontynentów.
B. najwięcej energii zużywa się na kontynencie południowoamerykańskim.
C. w Azji zużywa się więcej energii niż w UE.
D. w Ameryce Północnej zużywa się mniej energii niż w UE.

Grupa złożona z trzynastu dziesięciolatków, jednego dwunastolatka i dwóch siedemnastolatków utworzyła Koło Ekologiczne. Średnia wieku członków tego koła jest równa

A. 11   B. 12   C. 13   D. 14

W pewnym państwie liczba osób niepełnoletnich jest równa p, pełnoletnich w wieku poniżej 60 lat jest o połowę mniej, a pozostałych dorosłych jest k razy mniej niż osób niepełnoletnich. Liczbie ludności tego państwa odpowiada wyrażenie

Kula o promieniu 10 cm i prostopadłościan, którego jedna ze ścian ma wymiary 8 cm i 12,5 cm, mają taką samą objętość. Oblicz, ile razy pole powierzchni prostopadłościanu jest większe od pola powierzchni kuli. Zapisz obliczenia. W obliczeniach przyjmij π = 3. Wynik zaokrąglij do części dziesiątych.

(Użyteczne wzory dotyczące kuli: V= ⁴/₃ πr³, P=4πr², r – promień kuli)

Postanowiono postawić przydomową elektrownię wiatrową. Zgodnie z zaleceniami maksymalna odległość końca obracającej się łopaty elektrowni od ściany domu powinna być równa podwojonej wysokości domu.

Wysokość słupa elektrowni wiatrowej jest równa 16,5 m, a długość łopaty jest równa 3,5 m. W jakiej odległości od ściany domu o wysokości H = 12,3 m powinien stać słup tej elektrowni wiatrowej? Która z danych podana została niepotrzebnie?

Odpowiedź: Odległość słupa elektrowni od ściany domu powinna być równa ……………
Niepotrzebna dana ………………………………………………

Dla patrzącego z góry płytka chodnika ma kształt ośmiokąta, w którym kolejne boki są prostopadłe. Na rysunkach przedstawiono jego kształt, sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.

Oblicz długość odcinka a.
Napisz wyrażenie algebraiczne, odpowiadające długości analogicznego odcinka dla pasa złożonego z n płytek.

Odpowiedź: Długość odcinka a ………………………….
Wyrażenie algebraiczne …………………………………..

Jadąc długą, prostą drogą, Ewa widziała elektrownię wiatrową zaznaczoną na rysunku literą E. Z punktu A widać było elektrownię pod kątem 30º od kierunku jazdy, a z punktu B – pod kątem 60º. Długość odcinka AB jest równa 20 km. Po pewnym czasie, przejeżdżając przez punkt C, Ewa minęła elektrownię.

Wpisz na rysunku miary kątów zaznaczonych łukami (∡ BEC i ∡ AEB). Oblicz odległość (BE) elektrowni od punktu B oraz odległość (CE) elektrowni od drogi. Zapisz obliczenia. Wynik zaokrąglij do części dziesiątych.