Równania kwadratowe niezupełne - Przykłady - MatFiz24.pl

Równania kwadratowe niezupełne

Postać ogólna funkcji kwadratowej to \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\). Równanie kwadratowe jest niezupełne, gdy składa się dwóch lub jednego jednomianu. Współczynniki b lub c są równe zero.

Równania kwadratowe niezupełne stanowią ważną część wiedzy o funkcji kwadratowej. Musisz wiedzieć, że omawiane równania są stosunkowo łatwe do obliczania w porównaniu z innymi zagadnieniami tego działu matematycznego.

Równanie kwadratowe niezupełne można rozwiązywać przy pomocy:

  • wyróżnika kwadratowego (tzw. delty), lecz istnieją znacznie prostsze metody wyznaczania pierwiastków tych równań
  • rozkładu na czynniki – wówczas rozwiązanie takiego równania będzie dość łatwe i krótkie

Podział równań kwadratowych niezupełnych

Równania kwadratowe niezupełne – zadania

Zadanie.

Rozwiąż równanie kwadratowe niezupełne: \(4{{x}^{2}}=8\)

Rozwiązanie: Zadanie równanie kwadratowe niezupełne
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube W równaniu kwadratowym, w którym masz wyraz z niewiadomą oraz wyraz wolny, grupujemy wyrazy stronami. Pamiętamy, że kwadrat przy x likwidujemy przez pierwiastkowanie równania stronami.
Zadanie.

Rozwiąż równanie kwadratowe niezupełne: \(6{{x}^{2}}+2x=0\)

Rozwiązanie: Jak rozwiązywać równanie kwadratowe niezupełne
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Najczęściej takie równania rozwiązujemy przez wyłączenie niewiadomej x przed nawias. Otrzymujemy wówczas dwa czynniki, które równają się 0. Pierwszy czynnik to wyłączony x, drugi czynnik to nawias.

W takim przypadku przyrównujemy dwa nawiasy do zera. Dlaczego? Jeśli iloczyn jest równy zero, to pierwszy czynnik musi być zerem lub drugi czynnik musi być równy zero.

Zadanie.

Rozwiąż równanie kwadratowe niezupełne: \(8{{x}^{2}}=5x\)

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Rozwiąż równanie kwadratowe niezupełne: \(\frac{1}{3}x-\frac{6}{7}{{x}^{2}}=0\)

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W równaniach kwadratowych niezupełnych w których występują mianowniki warto na początku usunąć właśnie mianowniki. W tym celu mnożymy równanie przez wspólny mianownik występujących mianowników.

Zadanie.

Rozwiąż równanie kwadratowe niezupełne: \(\frac{4}{5}x=\frac{1}{10}{{x}^{2}}\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie.

Rozwiąż równanie kwadratowe niezupełne: \(8{{x}^{2}}-4=0\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Rozwiąż równanie kwadratowe niezupełne: \({{x}^{2}}+4=0\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Rozwiąż równanie kwadratowe niezupełne: \(25{{x}^{2}}-4=0\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Równania kwadratowe niezupełne
4.2 (84%) 5 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close