Potęga iloczynu i ilorazu

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Potęga iloczynu i ilorazu informuje nas, że potęgujemy wszystkie elementy zawarte w nawiasie, w którym jest mnożenie lub dzielenie. Z drugiej strony, jeśli mamy w iloczynie lub ilorazie potęgi takie same wykładniki – to możemy „wyrzucić” wykładnik poza nawias, a w nawiasie wymnożyć lub wydzielić podstawy.

Potęgowanie iloczynu i ilorazu – zadania

Zobacz, jak liczyć potęgowanie iloczynu i ilorazu? Jakie niezbędne wzory wykorzystać w tego typu zadaniach?

Zadanie.

Doprowadź do najprostszej postaci.

Potęgowanie iloczynu i ilorazu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Potęgowanie iloczynu – jeśli mnożysz potęgi o różnych podstawach, ale o identycznych wykładnikach to możesz wymnożyć podstawy wewnątrz nawiasu, a wykładnik przepisać poza nawiasem.

Zadanie.

Doprowadź do najprostszej postaci.

Potęgowanie iloczynu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube W tym zadaniu warto zwrócić uwagę na ostatni przykład. Jeśli potęgujesz ułamek to podnosisz do potęgi zarówno licznik i mianownik.
Zadanie.

Oblicz pole prostokąta:

Potęgowanie iloczynu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube Wykorzystujesz tutaj wzór na potęgę iloczynu. Wynik przedstawiasz w postaci potęgi.
Zadanie.

Zapisz w jak najprostszej postaci.

Potęgowanie iloczynu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W zadaniu pokazuję dwa sposoby rozwiązania.

W pierwszym przykładzie w liczniku „wyrzucasz” taki sam wykładnik poza nawias, a w nawiasie wymnażasz podstawy. Mając potęgę w liczniku i mianowniku o takich samych podstawach można odjąć wykładniki zgodnie ze wzorami potęgowania.

W drugim sposobie najważniejszym elementem jest rozłożenie podstawy z mianownika: 15 na iloczyn 3 razy 5. Dalej korzystasz ze wzoru na potęgę iloczynu. Podnosisz oddzielnie do potęgi 3 i 5 z mianownika.

Zadanie.

Zapisz w jak najprostszej postaci.

Potegi
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W tym przykładzie doprowadzasz potęgi do trzech różnych podstaw. Do 2-ki, 3-ki i 6-ki. Potęgi o tych samych podstawach możesz pogrupować razem, a następnie stosujesz wzory na dzielenie potęg o tych samych podstawach.

Zadanie.

Doprowadź do najprostszej postaci.

potegowanie_iloczynu_006
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W tym przykładzie pokazuję dwa sposoby rozwiązania tego zadania.

Zadanie.

Doprowadź do najprostszej postaci.

Potegi
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Potęga iloczynu i ilorazu
4.33 (86.67%) 6 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Close