Potęga iloczynu i ilorazu - Zadania - MatFiz24.pl

Potęga iloczynu i ilorazu

matura z matematyki pewniaki

Potęga iloczynu i ilorazu informuje nas, że potęgujemy wszystkie elementy zawarte w nawiasie, w którym jest mnożenie lub dzielenie. Z drugiej strony, jeśli mamy w iloczynie lub ilorazie potęgi takie same wykładniki – to możemy „wyrzucić” wykładnik poza nawias, a w nawiasie wymnożyć lub wydzielić podstawy.

Potęgowanie iloczynu i ilorazu – zadania

Zobacz, jak liczyć potęgowanie iloczynu i ilorazu? Jakie niezbędne wzory wykorzystać w tego typu zadaniach?

Zadanie.

Doprowadź do najprostszej postaci.

Potęgowanie iloczynu i ilorazu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Potęgowanie iloczynu – jeśli mnożysz potęgi o różnych podstawach, ale o identycznych wykładnikach to możesz wymnożyć podstawy wewnątrz nawiasu, a wykładnik przepisać poza nawiasem.

Zadanie.

Doprowadź do najprostszej postaci.

Potęgowanie iloczynu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube W tym zadaniu warto zwrócić uwagę na ostatni przykład. Jeśli potęgujesz ułamek to podnosisz do potęgi zarówno licznik i mianownik.
Zadanie.

Oblicz pole prostokąta:

Potęgowanie iloczynu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube Wykorzystujesz tutaj wzór na potęgę iloczynu. Wynik przedstawiasz w postaci potęgi.
Zadanie.

Zapisz w jak najprostszej postaci.

Potęgowanie iloczynu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W zadaniu pokazuję dwa sposoby rozwiązania.

W pierwszym przykładzie w liczniku „wyrzucasz” taki sam wykładnik poza nawias, a w nawiasie wymnażasz podstawy. Mając potęgę w liczniku i mianowniku o takich samych podstawach można odjąć wykładniki zgodnie ze wzorami potęgowania.

W drugim sposobie najważniejszym elementem jest rozłożenie podstawy z mianownika: 15 na iloczyn 3 razy 5. Dalej korzystasz ze wzoru na potęgę iloczynu. Podnosisz oddzielnie do potęgi 3 i 5 z mianownika.

Zadanie.

Zapisz w jak najprostszej postaci.

Potegi
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W tym przykładzie doprowadzasz potęgi do trzech różnych podstaw. Do 2-ki, 3-ki i 6-ki. Potęgi o tych samych podstawach możesz pogrupować razem, a następnie stosujesz wzory na dzielenie potęg o tych samych podstawach.

Zadanie.

Doprowadź do najprostszej postaci.

potegowanie_iloczynu_006
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W tym przykładzie pokazuję dwa sposoby rozwiązania tego zadania.

Zadanie.

Doprowadź do najprostszej postaci.

Potegi
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Potęga iloczynu i ilorazu
3.86 (77.14%) 7 votes

testy gimnazjalne z matematyki pewniaki Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close