Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Najważniejsze:
- Jeśli chcesz pozbyć się ujemnego wykładnika, usuwasz minus przy jednoczesnym odwróceniu podstawy potęgi.
- Jeśli odwrócisz podstawę, wówczas jednocześnie zmień znak w wykładniku na przeciwny (z plusa na minus lub odwrotnie)
W matematyce potęga o wykładniku całkowitym ujemnym jest zazwyczaj usuwana!
Ujemny wykładnik usuwasz przez odwrócenie liczby, która jest w podstawie potęgi. Najlepiej to zrozumieć poprzez rozwiązanie kilku przykładów.
Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym – zadania i rozwiązania
Wykonaj potęgowanie.
![Potęga o wykładniku ujemnym](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/07/potega_ujemna_001.png)
W pierwszym przypadku ujemny wykładnik usuwasz odwracając podstawę 3. A odwrotność liczby 3 to 1/3.
W dwóch ostatnich przykładach musisz najpierw zamienić ułamki na ułamki niewłaściwe (bez całości). Mając licznik i mianownik wówczas usuwasz ujemny wykładnik. Robisz to zamieniając miejscami licznik z mianownikiem przy zachowaniu znaku ułamka. W momencie odwrócenia podstawy usuwasz znak „-” z wykładnika. Zobacz działania na potęgach.
Oblicz x.
![Ujemna potęga](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/07/potega_ujemna_002.png)
W tego typy prostych równaniach doprowadzasz do równości podstaw lub wykładników. Możesz to zrobić przez usunięcie ujemnego wykładnika bądź też zbudowania ujemnego wykładnika.
Uwaga: W drugim równaniu doprowadzasz do równości wykładników przez stworzenie ujemnego wykładniku. Jeśli masz dodatni wykładnik to podczas odwrócenia podstawy zmienia od znak na przeciwny, czyli ujemny.
Oblicz x.
![Potęga ujemna](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/07/potega_ujemna_003.png)
Zamień potęgi tak, aby były identyczne wykładniki. Możesz to zrobić odwracając jedną z danych podstaw potęg. Masz dwie drogi zamieniasz wykładnik ujemny na dodatni lub też dodatni na ujemny. Za każdym razem podczas zmiany znaku w wykładniku na przeciwny odwracasz podstawę.
Oblicz x.
![Ujemna potęga](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/07/potega_ujemna_004.png)
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Oblicz x.
![Potęga o wykładniku ujemnym](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/07/potega_ujemna_006.png)
W tym przykładzie zauważasz, że można przykład doprowadzić do takiej postaci, w której po obu stronach jest podstawa 2.
Rozpisujesz zatem lewą stronę. Największą trudność może Ci sprawić zauważenie, że 1/32 = (1/2)5. Mając takie same podstawy łatwiej uporać się w całym przykładem.
Widzisz – potęga o wykładniku całkowitym ujemnym to nic trudnego!
- Co to jest potęga
- Potęgi – wzory
- Dodawanie i odejmowanie potęg o tych samych podstawach
- Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach
- Potęga potęgi
- Potęga iloczynu i ilorazu
- Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
- Notacja wykładnicza
- Potęgi – zadania
- Potęgowanie – Sprawdzian
- 8 klasa – Testy online i zadania z potęg i notacji wykładniczej przygotowujące do egzaminu ósmoklasisty