Potęgi i Notacja Wykładnicza – testy ósmoklasisty

Dane są trzy liczby:

a=10²³+1, b=10²³-1, c=10²³+2.

Które z tych liczb są podzielne przez 3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dane są dwie liczby:\(a={{8}^{5}},\,b={{4}^{5}}\)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Dane są liczby:

Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wskazówka: W tym zadaniu na egzaminie gimnazjalnym 2016 należało porównać zarówno podstawy i wykładniki. Jeśli nawet nie masz tych samych podstaw, czy wykładników to możesz obliczeniami sprowadzić liczby do takich samych liczby zarówno w podstawie jak i wykładniku. Przykład ma tak dobrane liczby, aby wybrane liczby łatwo było zamieniać na inne. Zerknij na film.

Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby 7.

7¹ = 7
7² = 49
7³ = 343
7⁴ = 2401
7⁵ = 16 807
7⁶ = 117 649
7⁷ = 823 543
7⁸ = 5 764 801
7⁹ = 40 353 607
…………….

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cyfrą jedności liczby 7¹⁹⁰ jest

Rozwiązanie:

Należy zauważyć, ze ostatnie cyfry powtarzają się okresowo: 7,9,3,1,7,9,3,1,7,9,3,1,……itd. Zatem co czwarta potęga (ta z wykładnikiem podzielnym przez 4 ma na końcu cyfrę 1). Tym sposobem obliczamy 7¹⁸⁸=…1, a kolejne potęgi powtarzają się w okresie 7,9,3,1. Dlatego 7¹⁸⁹=…7, 7¹⁹⁰=…9.
Odp.: D=9.

Dane są liczby: 3, 3⁴, 3¹².

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Iloczyn tych liczb jest równy

A. 3¹⁶ B. 3¹⁷ C. 3⁴⁸ D. 3⁴⁹

Dane są liczby: a = (–2)¹², b = (–2)¹¹, c = 2¹⁰.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to:

A. c, b, a.   B. a, b, c.   C. c, a, b.   D. b, c, a.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

W różnych publikacjach jako jednostka energii pojawia się czasem toe. 1 toe odpowiada energii, jaką uzyskuje się z 1 tony ropy naftowej i równa się 41 868 MJ (1 MJ = 1 000 000 J). Ilu dżulom równa się 1 toe?

A. 4,1868 · 10¹¹   B. 4,1868 · 10⁸   C. 4,1868 · 10⁹   D. 4,1868 · 10¹⁰

Średnia odległość Marsa od Słońca wynosi 2,28·10⁸ km. Odległość ta zapisana bez użycia potęgi jest równa

A. 22 800 000 km
B. 228 000 000 km
C. 2 280 000 000 km
D. 22 800 000 000 km

1 mol to taka ilość materii, która zawiera w przybliżeniu 6·10²³ (odpowiednio) atomów, cząsteczek lub jonów. Ile cząsteczek wody zawartych jest w 0,25 mola wody?

A. 1,5·10²³   B. 0,5·10²²   C. 10²³   D. 0,25·10²³