Miejsce zerowe funkcji liniowej - Zadania - MatFiz24.pl

Miejsce zerowe funkcji liniowej

Miejsce zerowe funkcji liniowej przedstawionej w sposób graficzny wyznaczamy, odczytując współrzędną x-ową punktu przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią X.

Uwaga: funkcja stała zazwyczaj nie ma miejsca zerowego, ponieważ nie ma punktów leżących na osi X. Szczególnym przykładem jest funkcja stała o wzorze y = 0, która ma nieskończenie wiele miejsc zerowych. W zasadzie wszystkie punkty tej funkcji są miejscami zerowymi funkcji.

Miejsce zerowe funkcji liniowej możesz obliczyć na dwa sposoby.

  • 1 sposób obliczania miejsca zerowego funkcji liniowej:
    Pamiętasz zapewne warunek na miejsce zerowe funkcji y = 0. W celu obliczenia miejsca zerowego należy w miejsce „y” wstawić liczbę „0”. Po obliczeniu prostego równania otrzymujesz miejsce zerowe funkcji liniowej.
  • 2 sposób obliczania miejsca zerowego funkcji liniowej:
    Wykorzystujesz wzór na współczynniki występujące w postaci kierunkowej y = ax + b. Oto wzór na miejsce zerowe funkcji liniowej: \(x=-\frac{b}{a}\)
Miejsce zerowe funkcji liniowej W pierwszej czerwonej ramce umieściłem zapis Y = 0, gdyż obliczając miejsce zerowe do wzoru funkcji liniowej wstawiasz liczbę 0. W drugiej ramce jest napisane: X = 0, ponieważ obliczając współrzędną y-kową punktu przecięcia z osią y należy do wzoru wstawić za symbol x liczbę 0.

Zobacz, jak obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej w zadaniach?

Wyznaczanie i obliczanie miejsce zerowego funkcji liniowej możliwe jest na trzy sposoby:

  • Znajomość wzoru na miejsce zerowe funkcji liniowej
  • Podstawienie do wzoru funkcji w miejsce Y liczbę 0
  • Bezpośrednie odczytanie miejsca zerowego z wykresu funkcji liniowej

Obliczanie miejsca zerowego funkcji liniowej – zadania

Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: y = -4x + 2. Wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

Rozwiązanie:

obliczanie miejsca zerowego funkcji liniowej
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube Widać, że miejsce zerowe zostało tutaj obliczone na 2 sposoby. Pierwszy polega na wstawieniu do wzoru funkcji w miejsce symbolu y liczby 0. Nazywam ten zapis: y = 0 warunkiem na miejsce zerowe. Drugi sposób obliczenia miejsca zerowego polega na znajomości wzoru: \(x=-\frac{b}{a}\)
Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: \(y=\frac{1}{5}x+1\), wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

Rozwiązanie:

wyznaczanie miejsca zerowego funkcji
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: y = 7x – 2, wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: y = -5x + 8, wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Nie wykonując wykresu funkcji: y = -3x + 2, podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y. Oblicz miejsce zerowe funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Nie wykonując wykresu funkcji: \(y=\pi x+\sqrt{7}\) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y. Oblicz miejsce zerowe funkcji.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj

Wyznaczanie miejsca zerowego funkcji liniowej z parametrem

Zadanie.

Dla jakich wartości parametru p miejsce zerowe funkcji y = px + 5 będzie wynosiło 6?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Dla jakich wartości parametru p miejsce zerowe funkcji y=(1-p)x + 2p będzie wynosiło -3?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Dla jakich wartości parametru p miejsce zerowe funkcji y = (4p-1)x + p będzie wynosiło 4?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Mając miejsce zerowe x = 3 funkcji liniowej y = 3x + b wyznacz postać kierunkową tej funkcji.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Mając miejsce zerowe x=8 funkcji liniowej y = ax + 5 wyznacz postać kierunkową tej funkcji.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Miejsce zerowe funkcji liniowej
5 (100%) 4 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close