Miejsce zerowe funkcji liniowej

Miejsce zerowe funkcji liniowej przedstawionej w sposób graficzny wyznaczamy, odczytując współrzędną x-ową punktu przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią X.

Uwaga: funkcja stała zazwyczaj nie ma miejsca zerowego, ponieważ nie ma punktów leżących na osi X. Szczególnym przykładem jest funkcja stała o wzorze y = 0, która ma nieskończenie wiele miejsc zerowych. W zasadzie wszystkie punkty tej funkcji są miejscami zerowymi funkcji.

Miejsce zerowe funkcji liniowej możesz obliczyć na dwa sposoby.

1 sposób obliczania miejsca zerowego funkcji liniowej:
Pamiętasz zapewne warunek na miejsce zerowe funkcji y = 0. W celu obliczenia miejsca zerowego należy w miejsce „y” wstawić liczbę „0”. Po obliczeniu prostego równania otrzymujesz miejsce zerowe funkcji liniowej.
2 sposób obliczania miejsca zerowego funkcji liniowej:
Wykorzystujesz wzór na współczynniki występujące w postaci kierunkowej y = ax + b. Oto wzór na miejsce zerowe funkcji liniowej: \(x=-\frac{b}{a}\)

W pierwszej czerwonej ramce umieściłem zapis Y = 0, gdyż obliczając miejsce zerowe do wzoru funkcji liniowej wstawiasz liczbę 0. W drugiej ramce jest napisane: X = 0, ponieważ obliczając współrzędną y-kową punktu przecięcia z osią y należy do wzoru wstawić za symbol x liczbę 0.

Zobacz, jak obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej w zadaniach?

Wyznaczanie i obliczanie miejsce zerowego funkcji liniowej możliwe jest na trzy sposoby:

Znajomość wzoru na miejsce zerowe funkcji liniowej
Podstawienie do wzoru funkcji w miejsce Y liczbę 0
Bezpośrednie odczytanie miejsca zerowego z wykresu funkcji liniowej

Obliczanie miejsca zerowego funkcji liniowej – zadania

Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: y = -4x + 2. Wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

Rozwiązanie:

obliczanie miejsca zerowego funkcji liniowej

http://www.youtube.com/watch?v=y1A-h6T2ZEs

Zobacz na stronie

Zobacz na YouTube Widać, że miejsce zerowe zostało tutaj obliczone na 2 sposoby. Pierwszy polega na wstawieniu do wzoru funkcji w miejsce symbolu y liczby 0. Nazywam ten zapis: y = 0 warunkiem na miejsce zerowe. Drugi sposób obliczenia miejsca zerowego polega na znajomości wzoru: \(x=-\frac{b}{a}\)

Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: \(y=\frac{1}{5}x+1\), wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

Rozwiązanie:

http://www.youtube.com/watch?v=DrAig68FxMs

Zobacz na stronie

Zobacz na YouTube

Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: y = 7x – 2, wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

http://www.youtube.com/watch?v=89OpVce5J4M

Zobacz na stronie

Zobacz na YouTube

Zadanie.

Rysunek przedstawia wykres funkcji f(x).

Wykres funkcji, dziedzina funkcji, argument

Dziedziną funkcji f(x) są wszystkie liczby mniejsze od 8 i większe od –4. PRAWDA/FAŁSZ
Funkcja f(x) ma dwa miejsca zerowe . PRAWDA/FAŁSZ
Funkcja f(x) przyjmuje wartość równą 1 tylko dla argumentu 8. PRAWDA/FAŁSZ