Dziedzina i zbiór wartości funkcji liniowej
Dziedziną funkcji liniowej jest zbiór liczb rzeczywistych.
Zbiór wartości funkcji liniowej zwykle jest zbiorem liczb rzeczywistych, wyjątkiem oczywiście jest funkcja stała. Jej wartość określa wzór funkcji. Na przykład funkcja stała określona wzorem y = 3 ma jedną wartość funkcji, mianowicie liczbę 3.
Zanim przejdziesz do wyznaczania dziedziny i zbioru wartości funkcji liniowej, warto przypomnieć sobie podstawowe pojęcia: dziedziny i zbioru wartości funkcji w liceum. Powiem Ci już teraz, że dziedzinę i zbiór wartości funkcji liniowej najlepiej zrozumieć, rozwiązując razem ze mną zadania w postaci filmów, które znajdują się poniżej.
Zadania z dziedziny i zbioru wartości funkcji liniowej
Dana jest funkcja liniowa w zbiorze liczb rzeczywistych. Wyznacz jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.
Rozwiązanie:
W naszym przypadku funkcja liniowa nie ma w zadaniu dodatkowych ograniczeń, więc jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych. Zbiorem wartości jest też zbiór liczb rzeczywistych.
Określ dziedzinę i zbiór wartości funkcji liniowej na podstawie wykresu:
Funkcja stała ma tylko jedną wartość funkcji. Jest ona określona liczbą występującą we wzorze funkcji.
Narysuj funkcję liniową y = 3x – 2 określoną na przedziale (-2, 1> następnie wyznacz jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.
Tutaj mamy podane ograniczenie dotyczące dziedziny funkcji. Bez podanego przedziału dziedziną byłby zbiór liczb rzeczywistych. Tu zaś dziedziną będzie przedział (-2, 1>. Zbiór wartości wyznaczasz wstawiając liczby z tego przedziału do wzoru funkcji. Pamiętaj, że koniec przedziału z nawiasem okrągłym na rysunku oznaczony jest pustym kółkiem, zaś koniec z nawiasem domkniętym kółkiem zamalowanym.
Narysuj funkcję liniową y = -2x + 5 określoną na przedziale (0, 6> następnie określ jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.
Narysuj funkcję liniową y = 6 określoną na przedziale (-5, 4> następnie określ jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.
Narysuj funkcję liniową o danej dziedzinie i zbiorze wartości.
D = (-6, 7> ZW = (-2, 9>
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Narysuj funkcję liniową o danej dziedzinie i zbiorze wartości.
D = (-4, 6> ZW = {-3}
Narysuj funkcję liniową o danej dziedzinie i zbiorze wartości.
D = <-5, 6) ZW = <-3, 2)
- Co to jest funkcja liniowa
- Wykres funkcji liniowej
- Dziedzina i zbiór wartości funkcji liniowej
- Współczynnik kierunkowy i postać kierunkowa funkcji liniowej
- Prosta równoległa i prosta prostopadła
- Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
- Miejsce zerowe funkcji liniowej
- Monotoniczność funkcji liniowej
- Funkcja liniowa, a układ równań
- Funkcja liniowa – sprawdzian