Dziedzina i zbiór wartości funkcji liniowej - MatFiz24.pl
Opublikuj artykuł sponsorowany

Dziedzina i zbiór wartości funkcji liniowej

Dziedziną funkcji liniowej jest zbiór liczb rzeczywistych.

Zbiór wartości funkcji liniowej zwykle jest zbiorem liczb rzeczywistych, wyjątkiem oczywiście jest funkcja stała. Jej wartość określa wzór funkcji. Na przykład funkcja stała określona wzorem y = 3 ma jedną wartość funkcji, mianowicie liczbę 3.

Zanim przejdziesz do wyznaczania dziedziny i zbioru wartości funkcji liniowej, warto przypomnieć sobie podstawowe pojęcia: dziedziny i zbioru wartości funkcji w liceum. Powiem Ci już teraz, że dziedzinę i zbiór wartości funkcji liniowej najlepiej zrozumieć, rozwiązując razem ze mną zadania w postaci filmów, które znajdują się poniżej.

Zadania z dziedziny i zbioru wartości funkcji liniowej

Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa w zbiorze liczb rzeczywistych. Wyznacz jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.

Dziedzina funkcji liniowej zadania

Rozwiązanie:

Dziedzina funkcji liniowej Zbiór wartości funkcji liniowej
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W naszym przypadku funkcja liniowa nie ma w zadaniu dodatkowych ograniczeń, więc jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych. Zbiorem wartości jest też zbiór liczb rzeczywistych.

Zadanie.

Określ dziedzinę i zbiór wartości funkcji liniowej na podstawie wykresu:

Dziedzina funkcji liniowej na podstawie wykresu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Funkcja stała ma tylko jedną wartość funkcji. Jest ona określona liczbą występującą we wzorze funkcji.

Zadanie.

Narysuj funkcję liniową y = 3x – 2 określoną na przedziale (-2, 1> następnie wyznacz jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Tutaj mamy podane ograniczenie dotyczące dziedziny funkcji. Bez podanego przedziału dziedziną byłby zbiór liczb rzeczywistych. Tu zaś dziedziną będzie przedział (-2, 1>. Zbiór wartości wyznaczasz wstawiając liczby z tego przedziału do wzoru funkcji. Pamiętaj, że koniec przedziału z nawiasem okrągłym na rysunku oznaczony jest pustym kółkiem, zaś koniec z nawiasem domkniętym kółkiem zamalowanym.

Zadanie.

Narysuj funkcję liniową y = -2x + 5 określoną na przedziale (0, 6> następnie określ jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Narysuj funkcję liniową y = 6 określoną na przedziale (-5, 4> następnie określ jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Narysuj funkcję liniową o danej dziedzinie i zbiorze wartości.
D = (-6, 7> ZW = (-2, 9>

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie.

Narysuj funkcję liniową o danej dziedzinie i zbiorze wartości.
D = (-4, 6> ZW = {-3}

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Narysuj funkcję liniową o danej dziedzinie i zbiorze wartości.
D = <-5, 6) ZW = <-3, 2)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Dziedzina i zbiór wartości funkcji liniowej
4.63 (92.5%) 8 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close