Potęga iloczynu i ilorazu
Potęga iloczynu i ilorazu informuje nas, że potęgujemy wszystkie elementy zawarte w nawiasie, w którym jest mnożenie lub dzielenie. Z drugiej strony, jeśli mamy w iloczynie lub ilorazie potęgi takie same wykładniki – to możemy „wyrzucić” wykładnik poza nawias, a w nawiasie wymnożyć lub wydzielić podstawy.
Potęgowanie iloczynu i ilorazu – zadania
Zobacz, jak liczyć potęgowanie iloczynu i ilorazu? Jakie niezbędne wzory wykorzystać w tego typu zadaniach?
Doprowadź do najprostszej postaci.
Potęgowanie iloczynu – jeśli mnożysz potęgi o różnych podstawach, ale o identycznych wykładnikach to możesz wymnożyć podstawy wewnątrz nawiasu, a wykładnik przepisać poza nawiasem.
Doprowadź do najprostszej postaci.
Oblicz pole prostokąta:
Zapisz w jak najprostszej postaci.
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
W zadaniu pokazuję dwa sposoby rozwiązania.
W pierwszym przykładzie w liczniku „wyrzucasz” taki sam wykładnik poza nawias, a w nawiasie wymnażasz podstawy. Mając potęgę w liczniku i mianowniku o takich samych podstawach można odjąć wykładniki zgodnie ze wzorami potęgowania.
W drugim sposobie najważniejszym elementem jest rozłożenie podstawy z mianownika: 15 na iloczyn 3 razy 5. Dalej korzystasz ze wzoru na potęgę iloczynu. Podnosisz oddzielnie do potęgi 3 i 5 z mianownika.
Zapisz w jak najprostszej postaci.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
W tym przykładzie doprowadzasz potęgi do trzech różnych podstaw. Do 2-ki, 3-ki i 6-ki. Potęgi o tych samych podstawach możesz pogrupować razem, a następnie stosujesz wzory na dzielenie potęg o tych samych podstawach.
Doprowadź do najprostszej postaci.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
W tym przykładzie pokazuję dwa sposoby rozwiązania tego zadania.
- Co to jest potęga
- Potęgi – wzory
- Dodawanie i odejmowanie potęg o tych samych podstawach
- Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach
- Potęga potęgi
- Potęga iloczynu i ilorazu
- Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
- Notacja wykładnicza
- Potęgi – zadania
- Potęgowanie – Sprawdzian
- 8 klasa – Testy online i zadania z potęg i notacji wykładniczej przygotowujące do egzaminu ósmoklasisty