»  

Dziedzina i zbiór wartości funkcji liniowej

Dziedziną funkcji liniowej jest zbiór liczb rzeczywistych.

Zbiór wartości funkcji liniowej zwykle jest zbiorem liczb rzeczywistych, wyjątkiem oczywiście jest funkcja stała. Jej wartość określa wzór funkcji. Na przykład funkcja stała określona wzorem y = 3 ma jedną wartość funkcji, mianowicie liczbę 3.

Zanim przejdziesz do wyznaczania dziedziny i zbioru wartości funkcji liniowej, warto przypomnieć sobie podstawowe pojęcia: dziedziny i zbioru wartości funkcji w liceum. Powiem Ci już teraz, że dziedzinę i zbiór wartości funkcji liniowej najlepiej zrozumieć, rozwiązując razem ze mną zadania w postaci filmów, które znajdują się poniżej.

Zadania z dziedziny i zbioru wartości funkcji liniowej

Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa w zbiorze liczb rzeczywistych. Wyznacz jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.

Dziedzina funkcji liniowej zadania

Rozwiązanie:

Dziedzina funkcji liniowej Zbiór wartości funkcji liniowej
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W naszym przypadku funkcja liniowa nie ma w zadaniu dodatkowych ograniczeń, więc jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych. Zbiorem wartości jest też zbiór liczb rzeczywistych.

Zadanie.

Określ dziedzinę i zbiór wartości funkcji liniowej na podstawie wykresu:

Dziedzina funkcji liniowej na podstawie wykresu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Funkcja stała ma tylko jedną wartość funkcji. Jest ona określona liczbą występującą we wzorze funkcji.

Zadanie.

Narysuj funkcję liniową y = 3x – 2 określoną na przedziale (-2, 1> następnie wyznacz jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Tutaj mamy podane ograniczenie dotyczące dziedziny funkcji. Bez podanego przedziału dziedziną byłby zbiór liczb rzeczywistych. Tu zaś dziedziną będzie przedział (-2, 1>. Zbiór wartości wyznaczasz wstawiając liczby z tego przedziału do wzoru funkcji. Pamiętaj, że koniec przedziału z nawiasem okrągłym na rysunku oznaczony jest pustym kółkiem, zaś koniec z nawiasem domkniętym kółkiem zamalowanym.

Zadanie.

Narysuj funkcję liniową y = -2x + 5 określoną na przedziale (0, 6> następnie określ jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Narysuj funkcję liniową y = 6 określoną na przedziale (-5, 4> następnie określ jej dziedzinę i zbiór wartości funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Narysuj funkcję liniową o danej dziedzinie i zbiorze wartości.
D = (-6, 7> ZW = (-2, 9>

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W tym zadaniu należy zauważyć, że nasza funkcja liniowa jest ograniczona z lewej prostą o równaniu x = -6, a z prawej strony prostą x = 7. Od góry funkcję liniową ogranicza prosta y = 9, a od dołu prosta y = -2. Funkcja znajduje się jakby w prostokątnej klatce, w której należy narysować odcinek – część prostej.

Zadanie.

Narysuj funkcję liniową o danej dziedzinie i zbiorze wartości.
D = (-4, 6> ZW = {-3}

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Narysuj funkcję liniową o danej dziedzinie i zbiorze wartości.
D = <-5, 6) ZW = <-3, 2)

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Ocena:

Dziedzina i zbiór wartości funkcji liniowej 5.00/5 (100.00%) 2 votes

Najpopularniejszy kurs:

Kurs dowody matematyczne video ZOBACZ WIĘCEJ KURSÓW

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Możesz użyć następujących tagów oraz atrybutów HTML-a: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Shares