Włączanie czynnika pod znak pierwiastka

I sposób omówię dla \(5\sqrt{2}\)

Liczbę stojącą przed znakiem pierwiastka „5” wpisujesz pod znak pierwiastka podnosząc ją jednocześnie do potęgi „2”, gdzie potęga „2” jest stopniem pierwiastka. Następnie mnożysz jeszcze wyrażenie przez liczbę, która stała pod pierwiastkiem, czyli mnożysz przez „2”.

Podsumujmy: \[5\sqrt{2}=\sqrt{{{5}^{2}}\cdot 2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}\]

II sposób omówię dla \(5\sqrt{2}\)

Liczbę stojącą przed pierwiastkiem „5” zamieniasz na pierwiastek: \(5=\sqrt{25}\). Dalej wykonujemy mnożenie pierwiastków tego samego stopnia, czyli zapisujemy iloczyn pod wspólnym mianownikiem.

Podsumujmy: \[5\sqrt{2}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}\]

Zadanie.

Włącz czynnik/liczbę pod znak pierwiastka.

x

http://www.youtube.com/watch?v=432BfBP7S8g

Zobacz na stronie

Zobacz na YouTube

Włączanie pod znak pierwiastka – zadania

Zadanie.

Włącz czynnik pod znak pierwiastka. Ustaw liczby w kolejności rosnącej.

x

http://www.youtube.com/watch?v=XByiwpc4-u8

Zobacz na stronie

Zobacz na YouTube

Porównywanie pierwiastków najlepiej wykonasz włączając czynnik pod znak pierwiastka. Wówczas wystarczy porównać liczby podpierwiastkowe.

W niektórych przypadkach można rozwiązać takie zadanie, wyłączając czynnik przed znak pierwiastka. Jest to jednak sposób dobry, gdy po wyłączeniu czynnika przed znak pierwiastka, pod pierwiastkiem zostają takie same liczby.

Zadanie.

Ustaw liczby w kolejności rosnącej.

x

http://www.youtube.com/watch?v=zPfBpdhkbPk

Zobacz na stronie

Zobacz na YouTube

Podczas porównywania pierwiastków najlepiej włącz czynnik pod znak pierwiastka.

Zadanie.

Wstaw znak mniejszości, większości bądź równa się i porównaj liczby:

x

http://www.youtube.com/watch?v=5pK-tDP8GYI

Zobacz na stronie

Zobacz na YouTube