Włączanie czynnika pod znak pierwiastka
- Definicja pierwiastka
- Pierwiastki – wzory
- Pierwiastek z pierwiastka
- Szacowanie pierwiastków
- Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka
- Włączanie czynnika pod znak pierwiastka
- Mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia
- Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
- Pierwiastek z potęgi
- Usuwanie niewymierności z mianownika
- Potęga o wykładniku wymiernym, a pierwiastkowanie
- 8 klasa – Spis treści powtórek przed egzaminem w tym także pierwiastki
I sposób omówię dla \(5\sqrt{2}\)
Liczbę stojącą przed znakiem pierwiastka „5” wpisujesz pod znak pierwiastka podnosząc ją jednocześnie do potęgi „2”, gdzie potęga „2” jest stopniem pierwiastka. Następnie mnożysz jeszcze wyrażenie przez liczbę, która stała pod pierwiastkiem, czyli mnożysz przez „2”.
Podsumujmy: \[5\sqrt{2}=\sqrt{{{5}^{2}}\cdot 2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}\]
II sposób omówię dla \(5\sqrt{2}\)
Liczbę stojącą przed pierwiastkiem „5” zamieniasz na pierwiastek: \(5=\sqrt{25}\). Dalej wykonujemy mnożenie pierwiastków tego samego stopnia, czyli zapisujemy iloczyn pod wspólnym mianownikiem.
Podsumujmy: \[5\sqrt{2}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}\]
Włączanie pod znak pierwiastka – zadania
Włącz czynnik pod znak pierwiastka. Ustaw liczby w kolejności rosnącej.
Porównywanie pierwiastków najlepiej wykonasz włączając czynnik pod znak pierwiastka. Wówczas wystarczy porównać liczby podpierwiastkowe.
W niektórych przypadkach można rozwiązać takie zadanie, wyłączając czynnik przed znak pierwiastka. Jest to jednak sposób dobry, gdy po wyłączeniu czynnika przed znak pierwiastka, pod pierwiastkiem zostają takie same liczby.
Ustaw liczby w kolejności rosnącej.
Podczas porównywania pierwiastków najlepiej włącz czynnik pod znak pierwiastka.
Wstaw znak mniejszości, większości bądź równa się i porównaj liczby:
- Definicja pierwiastka
- Pierwiastki – wzory
- Pierwiastek z pierwiastka
- Szacowanie pierwiastków
- Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka
- Włączanie czynnika pod znak pierwiastka
- Mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia
- Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
- Pierwiastek z potęgi
- Usuwanie niewymierności z mianownika
- Potęga o wykładniku wymiernym, a pierwiastkowanie
- 8 klasa – Spis treści powtórek przed egzaminem w tym także pierwiastki