Negacja – zaprzeczenie zdań
Zaprzeczeniem zdania p (nieprawda, że p) nazywamy takie zdanie (~p), które jest fałszywe, gdy p jest prawdziwe, a zdanie (~p) jest prawdziwe, gdy p jest fałszywe.
Prościej można powiedzieć, że zaprzeczeniem prawdy jest fałsz, a zaprzeczeniem fałszu jest prawda.
Negacja = zaprzeczenie.
Tabelka nagacji (zaprzeczenia).
| p | ~p |
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
Przykłady negacji (zaprzeczenia):
p – „Śnieg jest biały” (1 – zdanie prawdziwe)
~p – „Śnieg nie jest biały” (0 – zdanie fałszywe)
q – „2+2=4” (1 – zdanie prawdziwe)
~q – „2+2≠4” (0 – zdanie fałszywe)
r – „Każdy Polak jest mądry po szkodzie” (0 – zdanie fałszywe)
~r – „Nieprawda, że każdy Polak jest mądry po szkodzie” (1 – zdanie prawdziwe)
s – „3 > 0” (1 – zdanie prawdziwe)
~s – „3 ≤ 0” (0 – zdanie fałszywe)
Warto tutaj wspomnieć o prawie podwójnej negacji: ~(~p) ⇔ p. Dwa zaprzeczenia redukują się dając zdanie p, podobnie jak dwa minusy dające w efekcie plus.
Dobrym przykładem podwójnej negacji jest zdanie: Nie jesteś niegłupi. Takie zadanie oznacza, że: Jesteś mądry.
Podobnie jest w zdaniu: Nieprawda, że nie lubię jabłek. To zdanie oznacza: Lubię jabłka. Dwa zaprzeczenia znoszą się wzajemnie.