Procent z procentu, podwyżki i obniżki

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL Jak obliczyć procent z procentu w praktycznych zadaniach matematycznych?

Czy wiesz, że zadania na procent z procentu charakteryzują się tym, że w zadaniu są podane dwie wartości procentowe lub więcej?

Przechodząc do tego typu zadań musisz wiedzieć:

  1. Jak zamienić procent na liczbę
  2. Jak obliczyć procent z liczby

Przydatna będzie również wiedza na temat budowania i rozwiązywania zadania poprzez proporcję, jeśli wybierzesz metodę na proporcje.

Jak obliczyć procent z procentu – przykład

Przykład.

Zarabiasz 10000zł. Zaś 40% Twojego dochodu przeznaczasz na spłatę kredytów jakie zaciągnąłeś w bankach. 70% pieniędzy na kredyty to pieniądze na kredyt mieszkaniowy. Oblicz, ile pieniędzy przeznaczasz na spłatę kredytu mieszkaniowego?

Rozwiązanie:

Obliczasz 40% z 10000 zł. Potrafisz zamienić procent na liczbę (40% = 0,4), potrafisz również obliczać procent z liczby, więc mnożymy 0,4 • 10000zł = 4000zł. Jest to kwota przeznaczona na spłatę różnych kredytów.

Dalej obliczamy 70% z 4000 zł = 0,7 • 4000 zł = 2800 zł.

Można ten sposób uprościć i wymnożyć wszystko za jednym razem:

70% z 40% z 10000 zł = 0,7 • 0,4 • 10000 zł = 2800zł.

Odpowiedź: Na spłatę kredytu mieszkaniowego przeznaczasz 2800zł.

Procent z procentu w zadaniach

Zadanie. W szkole liczącej 400 uczniów, 20% z nich uprawia czynnie sport. Zaś wśród osób uprawiających sport jest 35% osób grających w piłkę nożną. Oblicz ile osób:
– nie uprawia sportu
– gra w piłkę nożną Procent z procentu
Zobacz na stronie
Rozwiązanie zadania – YouTube

Można to zadanie rozłożyć na dwa zadania polegające na obliczeniu procentu z liczby lub też wszystko obliczyć w jednej linijce.

Zadanie.
Cenę produktu podwyższono najpierw o 40%, potem obniżono o 40%. Czy cena końcowa jest wyższa czy niższa od początkowej? Podwyżki i 		obniżki
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Wujek Antka ma sklep z motorami i rowerami. 60% zysku stanowi zysk ze sprzedaży motorów. Natomiast 30% zysku z motorów stanowi zysk ze sprzedaży japońskich motorów . Oblicz jaki % całego zysku stanowi zysk ze sprzedaży japońskich motorów, a jaki z motorów pochodzących z innych państw.

Procent z procentu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Tomek 70% swojego kieszonkowego wydaje na słodycze, 10% z kwoty przeznaczonej na słodycze wydaje na czekolady. Oblicz, ile % kieszonkowego wydaje na czekolady.

Procent z 		procentu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Farmer hoduje bydło oraz drób. Obliczył, że ma 850 zwierząt, 20% tych zwierząt stanowi bydło. Zaś 40% bydła to konie. Ile koni ma farmer?

Procent z 			procentu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

W pewnym mieście w USA jest 40% ludności kolorowej. Zaś wśród ludności białej 51% to kobiety. Oblicz jaki % tego miasta stanowią mężczyźni rasy białej.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Podwyżki i obniżki procentowe

Witaj, tutaj wytłumaczę Ci na czym polegają podwyżki i obniżki procentowe oraz innego rodzaju zmiany o dany procent. Przedstawię to na przykładach. Zacznę od zadania opartego na wiedzy z poprzednich zagadnień o procentach, a mianowicie od obliczenia procentu z liczby, z danej wartości.

Przykład 1: Dany procent obniżki lub podwyżki i dana wartość początkowa ceny produktu. Oblicz cenę końcową.

Pani Jadzia ma sklep z butami. Po sezonie ogłasza zwykle obniżkę o 20%. Oblicz, ile będą kosztować buty, które w sezonie kosztowały 200zł?

Rozwiązanie:

Mamy cenę początkową towaru : 200zł.
Procent obniżki : 20%.

I SPOSÓB – obliczam najpierw wartość obniżki, następnie od ceny początkowej odejmuję obniżkę:

20% z 200zł = 0,2 • 200zł = 40zł – tu obliczyłem o ile obniżono cenę.
200zł – 40zł = 160zł – cena po obniżce.

II SPOSÓB – zauważam, że cena początkowa to 100%. Obniżka 20%. Zatem buty po obniżce kosztują 100%-20% = 80%. Tak, tak buty kosztuję 80% ceny pierwotnej.
Zatem obliczam 80% z 200zł = 0,8 • 200zł = 160zł

Odpowiedź : Cena butów po obniżce wynosi 160zł.

Przykład 2: Dany procent obniżki lub podwyżki oraz dana cena końcowa produktu. Oblicz cenę początkową.

Pan Kowalski ma samochód, który został wyceniony w 2013r. przez rzeczoznawcę na 18000zł. Wiedząc, że cena samochodu co roku maleje o 10%. Oblicz, ile kosztował ten samochód rok temu w 2012?

Rozwiązanie:
x : cena początkowa z 2012r.
18 000zł : cena końcowa z 2013r.
Uwaga: często uczniowie zaznaczają odwrotnie, ale to cena z 2012r była najpierw zanim zaczęła obowiązywać cena z 2013r.
10% : obniżka samochodu.

Zauważ, że cena początkowa x to 100% i to właśnie ją obniżono o 10%, zatem w 2013r cena wyniesie 100%-10% = 90% ceny pierwotnej.

Jeszcze raz. W 2013r zapłacisz 90% ceny początkowej, czyli 90% z x = 0,9x

My jednak mamy tę cenę początkową z 2013r, więc możemy ułożyć proste równanie:
0,9x = 18000zł

0,9x = 18000zł /:0,9
x = 20 000zł

Odpowiedź: Cena samochodu w 2012r wynosiła 20 000zł.

Przykład 3: Dana jest cena początkowa i końcowa, a należy obliczyć podwyżkę lub obniżkę o dany procent.

Cena palety cegieł wzrosła z 1200zł do 1500zł. Oblicz wartość procentową podwyżki.

Rozwiązanie:
1200zł : cena początkowa
1500zł : cena końcowa

Odpowiemy najpierw na pytanie jakim procentem liczby 1200zł jest liczba 1500zł.

1500/1200 = 15/12 = 5/4 , teraz wystarczy zamienić na procent 5/4.
5/4 *100%= 125%

Na lekcjach zwykle liczy się wszystko w jednej linijce:
1500/1200*100%=15/12*100%=5/4*100%=125%
Skoro wiemy, że cena początkowa to 100% (tak jest zawsze), to cena końcowa to 125%, zatem podwyżka wynosi 25%.

Odpowiedź: Podwyżka wynosi 25%.

Zadanie.

Ceny złota zmieniają się w zależności od sytuacji polityczno-gospodarczej Europy i świata. Oblicz jak zmieniła się (wzrosła, czy zmalała) cena złota pod koniec IV kwartału w porównaniu z I kwartałem, jeśli w każdym kwartale ceny zmieniały się następująco: I kwartał: +10% II kwartał: +20% III kwartał:–15% IV kwartał: -5%

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Zadanie.

Pan Waldemar dwukrotnie otrzymał podwyżkę pensji o 30%. O ile procent jednorazowo powinno się podnieść pensję Panu Waldemarowi, aby jej wartość była taka sama jak podczas dwukrotnych podwyżek?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Pewien sprzedawca obniżył cenę x dwukrotnie o 10%. O ile procent powinien jednorazowo obniżyć cenę, aby uzyskać ten sam efekt?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Romek zjadł 10% tortu zaś Tomek 20% pozostałej ilości. Oblicz, ile zjadł każdy z nich, jeśli na tacy zostało 360g.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Pewien sprzedawca obniżył cenę x dwukrotnie o 10%. O ile procent powinien jednorazowo obniżyć cenę, aby uzyskać ten sam efekt?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Liczbę 20 zwiększamy o 10%. Oblicz, o ile % należy zmniejszyć otrzymaną liczbę, aby ponownie otrzymać liczbę 20?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Liczbę 40 zmniejszono o 20%. Oblicz, o ile % należy zwiększyć otrzymaną liczbę, aby otrzymać ponownie liczbę 40.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Procent z procentu, podwyżki i obniżki
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Close