Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

Zadanie.
Podczas wichury wiatr zniszczył 20% drzewek w sadzie, a konkretnie 80 jabłonek. Ile drzewek w sadzie nie uległo zniszczeniu.
Rozwiązanie zadania – YouTube

Jest to standardowe zadanie na obliczanie liczby, gdy dany jest jej praocent. Można to zadanie zrobić na logikę. Jeśli 20% to jest 80 jabłonek to zwiąkszając 5 razy ilość porcentów otrzymujemy sto procent: 5 · 20% = 100%. Zatem zwiększając 5 razy liczbę 80 otrzymamy ilość wszystkich drzewek w sadzie.

Przykład 1.

Wyobraź sobie, że wujek informuje Cię, że powiększył swoje gospodarstwo o 20%, czyli o 4 hektary. Ile hektarów miał wcześniej, a ile obecnie?

Tak naprawdę wujek mało Ci powiedział, ponieważ nie wiesz, ile miał ziemi wcześniej, ani ile ma jej obecnie. Możemy jednak dojść do tych informacji. Zauważ , że masz dany procent i wartość liczbową odpowiadającą temu procentowi.

Rozwiązanie:
x – początkowa ilość hektarów
20% – procentowy wzrost gospodarstwa
Zauważ, że gdybyś miał początkową wartość hektarów np. x=10ha to łatwo jest obliczyć ilość dokupionych hektarów. Po prostu 20% z 10ha= 0,2*10ha=2ha.
Zróbmy tu podobnie: Obliczamy 20% z x, ale ta wartość jest już dana i wynosi 4 hektary.
Mamy zatem 20% z x=4ha
0,2*x = 4ha
0,2x = 4ha /:0,2
x = 20ha

Odpowiedź: Wujek miał wcześniej 20ha, po dokupieniu 4ha ma obecnie 24ha.

Przykład 2.
Bambus jest znany z tego, że w ciągu doby może bardzo dużo urosnąć. Nasz bambus z zadania urósł w ciągu doby o 4%, co w przeliczeniu na metry daje nam 0,5m. Oblicz pierwotną wysokość bambusa.

Zauważ, że dany jest procent w zadaniu i odpowiadająca mu wartość liczbowa.

Rozwiązanie:
x : początkowa wysokość bambusa.
4% : procentowy wzrost wysokości
Musisz zauważyć, że 4% z x to 0,5m. Zawsze obliczasz dany procent z wartości początkowej.
0,04*x = 0,5m / :0,04
x = 12,5m.

Odpowiedź: Bambus dzień wcześniej miał 12,5m.

Zadanie.
W sklepie ogłoszono obniżkę o 20%. Teraz kurtka kosztuje 400zł. Oblicz, ile kosztowała przed obniżką. Zobacz na YouTube

Zadanie.
Wanda dostała 10% podwyżkę pensji, co w przeliczeniu daje jej 150zł więcej miesięcznie. Oblicz ile zarabiała przed podwyżką, a ile po podwyżce. Zobacz na YouTube

Zadanie.

Kowalski kupił po 60% przecenie koszulę w cenie 50zł. Oblicz cenę koszuli przed obniżką.

Zadanie.

Tomasz, który jest informatykiem oprócz pracy na etacie wykonuje dodatkowo projekty na „umowę-zlecenie”. W maju w ten dodatkowy sposób zarobił 1500zł co stanowi 40% jego zarobków na etacie. Oblicz, ile pan Tomasz zarabia na etacie.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Zadanie.

Jabłka podczas suszenia tracą 90% swojej masy. Ile jabłek należy przygotować do suszenia jeśli chcemy otrzymać 0,5kg jabłek po ususzeniu.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Zadanie.(rozwiązanie przez proporcję)

W ciągu roku inflacja (roczny wzrost cen) wynosiła 12%. Teraz w 2013 roku za rower zapłacisz 752,64zł. Ile kosztował ten rower rok temu(2012), a ile dwa lata temu(2011), gdy był jeszcze tańszy.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Zadanie.(rozwiązanie na równanie)

W ciągu roku inflacja (roczny wzrost cen) wynosiła 12%. Teraz za rower zapłacisz 752,64zł. Ile kosztował ten rower rok temu, a ile dwa lata temu, gdy był jeszcze tańszy.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Zadanie.(rozwiązanie przez proporcję)

Cena węgla zmniejszała się co miesiąc o 10%. Oblicz, ile wynosiła cena w styczni i lutym, jeśli cena w marcu była równa 729zł.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Zadanie.(rozwiązanie na równanie)

Po dwukrotnej obniżce o 10% tona węgla kosztuje 729zł. Ile kosztowała tona węgla przed obniżkami.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Zadanie.

Cenę zabawki dziecięcej zwiększono o 10%, a następnie zmniejszono o 20% i obecnie można ją nabyć za 1760zł. Oblicz cenę początkową zabawki.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.