Rozwiąż równanie - MatFiz24.pl

Rozwiąż równanie

matura z matematyki pewniaki

Równania liniowe mogą być omawiane w szkole podstawowej, gimnazjum i liceum. Rozwiązywanie równań nie jest najprostszym działem matematycznym, więc do dzieła…

W równaniach, w celu obliczenia niewiadomej „x” możesz wykonać dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie stronami równania. Metoda dodawania stronami polega na dodaniu takiej liczby, czy symbolu do obu stron równania w celu jego uproszczenia.

Jak rozwiązywać równania liniowe?

Zadanie.

Rozwiąż równanie: 3x – 5 = 2x – 7.

Rozwiąż równanie
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

1 Sposób: jest dla początkujących. Zauważ, że rozwiązanie równania dąży do postaci np.: „x = 3”. Z lewej strony chcesz otrzymać „x”, a z prawej liczbę.

Elementy, które dodajesz stronami zaznaczono na równaniu kolorem niebieskim.

Likwidujesz „2x” z prawej strony. W tym celu możesz odjąć od obu stron równania „-2x”. Tym sposobem do obu stron równania dopisujesz wyrażenie „2x” otrzymując po redukcji wyrazów podobnych „x – 5 = -7”. Teraz zlikwiduj „-5” po lewej stronie. Możesz do obu stron dodać „+ 5” dzięki czemu redukujesz z lewej strony „-5”, a z prawej zmieni się wartość liczbowa. Otrzymujesz wynik: „x = -2”.

2 Sposób: jest szybszy i w zasadzie wynika z 1 sposobu.

Pierwsze zdanie w ramce: „x na lewą stronę, liczby na prawą stronę” informuje nas, że podczas rozwiązywania równania na początku grupujesz równanie stronami, x-sy przenosisz na lewą, a liczby na prawą stronę równania.

Drugie zdanie w ramce: „Zmiana strony to zmiana znaku” mówi Ci, że jeśli zmieniasz stronę elementu, to musisz zmienić też jego znak na przeciwny.

Zadanie.

Rozwiąż równanie: 7x + 3 = 18x + 25

Rozwiązywanie równań
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \(\frac{4}{5}x+7=\frac{1}{3}x+10\)

Rozwiąż równania
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
  • 1 linijka: W przedstawionym zadaniu występują ułamki. Należy się ich pozbyć, aby obliczenia były prostsze. W tym celu całe równanie mnożysz przez liczbę, która jest wspólnym mianownikiem, mianowników występujących w równaniu. Tutaj w mianownikach jest „5” i „3” zatem na końcu równania dopisujemy pionową kreskę ze znakiem mnożenia: \(\mid \cdot 15\)
  • 2 linijka: Całe równanie mnożymy przez „15”. Skracamy liczby.
  • 3 linijka: Wymnażamy liczby.
  • 4 linijka: Pogrupowaliśmy równanie stronami. Symbole przenosimy na lewą, a liczby na prawą stronę równania. Podczas takiego przenoszenia pamiętaj o zmianie znaku na przeciwny.
  • 5 linijka: Redukujemy x-sy i liczby.
  • 6 linijka: Otrzymujemy wynik. Staramy się zapisać go w jak najprostszej postaci.
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \(4\left ( x+1 \right )-3\left ( x-5 \right )=-13-3x\)

Rozwiąż równania
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
  • 1 linijka: Zauważamy, że trzeba zlikwidować nawiasy.
  • 2 linijka: Wymnażamy liczbę przez nawias tak jak pokazują strzałki.
  • 3 linijka: Tutaj pogrupowaliśmy jednomiany z x-sami na lewą, a liczby na prawą stronę równania.
  • 4 linijka: redukujemy wyrazy podobne, czyli x-sy z lewej, a liczby z prawej strony. Chcąc obliczyć „x”, musimy pozbyć się liczby „4”. W tym celu całe równanie dzielimy stronami przez „4”.
  • 5 linijka: Otrzymujemy wynik.
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \[8\frac{1}{3}x+4\frac{1}{2}=7\frac{1}{2}x+3\frac{1}{3}\]

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \[5\cdot \left ( \frac{1}{7}x-2 \right )-3\cdot \left ( \frac{1}{2}-x \right )=-4\frac{1}{14}\]

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Rozwiąż równanie
5 (100%) 2 votes

testy gimnazjalne z matematyki pewniaki Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close