Sposoby przedstawiania funkcji

Funkcję można przedstawiać przy pomocy:

• Opisu słownego
• Grafu
• Wykresu
• Tabeli
• Wzoru

Oczywiście najczęstszym sposobem przedstawiania funkcji jest wykres funkcji.

Przykład.

x

http://www.youtube.com/watch?v=NpWuSSxgZ6c

Zobacz na stronie

Zobacz na YouTube

Oto kilka najważniejszych informacji dotyczących sposobów przedstawiania funkcji wynikających z powyższego przykładu:

1. Opis słowny

Jak widzisz na powyższym przykładzie opis słowny to nic innego jak swego rodzaju opis zależności matematycznej, w którym pierwsza część definiuje wyznaczaną dziedzinę funkcji {-1, 0, 1, 2}, zaś druga część zdania nakazuje znalezienie zbioru wartości funkcji przez pomnożenie każdego elementu z dziedziny przez 3.

2. Graf

Dalej funkcję można przestawić w postaci grafu. Graf opisujący funkcję w powyższym przykładzie składa się z dwóch zbiorów:

• zbiór X – w którym są elementy z dziedziny funkcji tutaj: {-1, 0, 1, 2}
• zbiór Y – wyznaczony zbiór wartości funkcji powstały z pomnożenia elementów dziedziny przez liczbę „3”

Co należy zrobić rysując graf?

• Umieść elementy dziedziny funkcji: {-1, 0, 1, 2} w zbiorze X.
• Każdy element ze zbioru X, pomnożyć przez 3, czyli: -1·3 = -3, 0·3 = 0, 1·3 = 3, 2·3 = 6 uzyskane elementy, czyli: {-3, 0, 3, 6} są wyznaczonymi elementami zbioru wartości funkcji i umieszczamy je w zbiorze Y.

Dalej odpowiednio łączymy strzałką elementy ze zbioru X ze zbiorem Y i tak „-1” łączymy strzałką z trzykrotnością tej liczby, czyli z liczbą „-3”, „0” łączymy strzałką z trzykrotnością tej liczby, czyli z „0”, „1” łączymy strzałką z trzykrotnością tej liczby, czyli z „3”, „2” łączymy strzałką z trzykrotnością tej liczby, czyli z „6”.

3. Wzór

Kolejnym sposobem przedstawienia funkcji jest wzór. W naszym przypadku to: y = 3x, ponieważ każdą liczbę ze zbioru X = {-1, 0, 1, 2} mnożymy przez 3 i znajdujemy wartości funkcji.

4. Tabela

Tabelę budujemy w sposób następujący: w wierszu X tabeli umieszczamy elementy podane w zadaniu, czyli {-1, 0, 1, 2} będące dziedziną funkcji, zaś w wierszu Y umieszczamy trzykrotność tych wartości: {-3, 0, 3, 6}.

5. Wykres funkcji

Na zakończenie omówię Ci najprzyjemniejszy według mnie sposób przedstawiania funkcji, czyli wykres funkcji. Co robimy?

Rysujemy układ współrzędnych. Korzystamy z tabeli. Kolumny tabeli są współrzędnymi punktów funkcji: (-1, -3),(0, 0),(1, 3),(2, 6). Dalej punkty zaznaczamy w układzie współrzędnych otrzymując wykres, czyli graficzne przedstawienie funkcji.

Sposoby przedstawiania funkcji w zadaniach