Miejsce zerowe funkcji
Miejscem zerowym funkcji nazywamy taką liczbę x będącą argumentem funkcji, dla której wartość funkcji wynosi „O” (zero).
Podczas obliczeń miejsce zerowe znajdujesz przez wstawienie do wzoru w miejsce „y” wartości „0”. Wówczas to otrzymujesz zazwyczaj prostą równość, po której obliczeniu otrzymujesz x=”liczba”, gdzie „liczba” jest miejscem zerowym funkcji, a punkt o współrzędnych („liczba”,0) wyznacza Ci współrzędne miejsca zerowego funkcji.
Graficznie miejsce zerowe jest to punkt przecięcia się wykresu funkcji z poziomą osią X.
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.
![Miejsce zerowe funkcji](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/08/miejsce_zerowe_funkcji_003.png)
Jak widzisz w tym przykładzie strzałki pokazują miejsca zerowe funkcji w sposób graficzny. Wystarczy odczytać ich współrzędne.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji z wykresu – zadania
Na podstawie grafu, tabeli i wykresu wskaż miejsca zerowe funkcji.
![miejsce zerowe w grafie, tabeli](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/08/miejsce_zerowe_funkcji_001.png)
W zadaniu po prostu szukasz x-sa, który przyporządkowuje wartość funkcji zero, czyli y = 0. Dlatego w ramce na rysunku podaję właśnie warunek na miejsce zerowe funkcji: y = 0.
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.
![Miejsce zerowe](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/08/miejsce_zerowe_funkcji_002.png)
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Graficznie szukasz punktów przecięcia się wykresu z osią X. Tutaj masz dwa takie punkty wskazane niebieskimi strzałkami.
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych funkcji, która „faluje” w nieskończoność w prawo i w lewo.
![Miejsca zerowe](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/08/miejsce_zerowe_funkcji_004.png)
Na rysunku jest pokazana funkcja bardzo podobna do funkcji y = cosx. Widzisz, ze ta funkcja „falując” w prawo i w lewą stronę przecina się z osią X w nieskończenie wielu punktach. Wszystkie te punkty są miejscami zerowymi tej funkcji. Zatem mamy nieskończenie wiele miejsc zerowych.
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych podanej funkcji stałej.
![dziedzina i zbiór wartości funkcji stałej](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/08/dziedzina_zbior_wartosci_005.png)
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.
![Miejsce zerowe](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/08/miejsce_zerowe_funkcji_005.png)
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.
![Miejsce zerowe funkcji](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/08/miejsce_zerowe_funkcji_006.png)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji ze wzoru – zadania
Pamiętaj, aby podczas obliczania miejsca zerowego do wzoru funkcji za symbol y wstawić liczbę 0. Po obliczeniu równania otrzymasz miejsce zerowe.
Teraz przedstawię kilka przykładów obliczania miejsca zerowego. Na początku przyjrzyjmy się jak oblicza się miejsce zerowe funkcji liniowej.
Narysuj wykres funkcji: y=3x-1 ,a następnie oblicz miejsce zerowe funkcji.
Rozwiązanie:
![Miejsce zerowe obliczone algebraicznie](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/08/miejsce_zerowe_funkcji_007.png)