Miejsce zerowe funkcji
Miejscem zerowym funkcji nazywamy taką liczbę x będącą argumentem funkcji, dla której wartość funkcji wynosi „O” (zero).
Podczas obliczeń miejsce zerowe znajdujesz przez wstawienie do wzoru w miejsce „y” wartości „0”. Wówczas to otrzymujesz zazwyczaj prostą równość, po której obliczeniu otrzymujesz x=”liczba”, gdzie „liczba” jest miejscem zerowym funkcji, a punkt o współrzędnych („liczba”,0) wyznacza Ci współrzędne miejsca zerowego funkcji.
Graficznie miejsce zerowe jest to punkt przecięcia się wykresu funkcji z poziomą osią X.
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.
Jak widzisz w tym przykładzie strzałki pokazują miejsca zerowe funkcji w sposób graficzny. Wystarczy odczytać ich współrzędne.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji z wykresu – zadania
Na podstawie grafu, tabeli i wykresu wskaż miejsca zerowe funkcji.
W zadaniu po prostu szukasz x-sa, który przyporządkowuje wartość funkcji zero, czyli y = 0. Dlatego w ramce na rysunku podaję właśnie warunek na miejsce zerowe funkcji: y = 0.
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Graficznie szukasz punktów przecięcia się wykresu z osią X. Tutaj masz dwa takie punkty wskazane niebieskimi strzałkami.
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych funkcji, która „faluje” w nieskończoność w prawo i w lewo.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Na rysunku jest pokazana funkcja bardzo podobna do funkcji y = cosx. Widzisz, ze ta funkcja „falując” w prawo i w lewą stronę przecina się z osią X w nieskończenie wielu punktach. Wszystkie te punkty są miejscami zerowymi tej funkcji. Zatem mamy nieskończenie wiele miejsc zerowych.
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych podanej funkcji stałej.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji ze wzoru – zadania
Pamiętaj, aby podczas obliczania miejsca zerowego do wzoru funkcji za symbol y wstawić liczbę 0. Po obliczeniu równania otrzymasz miejsce zerowe.
Teraz przedstawię kilka przykładów obliczania miejsca zerowego. Na początku przyjrzyjmy się jak oblicza się miejsce zerowe funkcji liniowej.
Narysuj wykres funkcji: y=3x-1 ,a następnie oblicz miejsce zerowe funkcji.
Rozwiązanie:
