Sposoby przedstawiania funkcji

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Funkcję można przedstawiać przy pomocy:

  • Opisu słownego
  • Grafu
  • Wykresu
  • Tabeli
  • Wzoru

Oczywiście najczęstszym sposobem przedstawiania funkcji jest wykres funkcji.

Oto kilka najważniejszych informacji dotyczących sposobów przedstawiania funkcji wynikających z powyższego przykładu:

1. Opis słowny

Jak widzisz na powyższym przykładzie opis słowny to nic innego jak swego rodzaju opis zależności matematycznej, w którym pierwsza część definiuje wyznaczaną dziedzinę funkcji {-1, 0, 1, 2}, zaś druga część zdania nakazuje znalezienie zbioru wartości funkcji przez pomnożenie każdego elementu z dziedziny przez 3.

2. Graf

Dalej funkcję można przestawić w postaci grafu. Graf opisujący funkcję w powyższym przykładzie składa się z dwóch zbiorów:

  • zbiór X – w którym są elementy z dziedziny funkcji tutaj: {-1, 0, 1, 2}
  • zbiór Y – wyznaczony zbiór wartości funkcji powstały z pomnożenia elementów dziedziny przez liczbę „3”

Co należy zrobić rysując graf?

  • Umieść elementy dziedziny funkcji: {-1, 0, 1, 2} w zbiorze X.
  • Każdy element ze zbioru X, pomnożyć przez 3, czyli: -1·3 = -3, 0·3 = 0, 1·3 = 3, 2·3 = 6 uzyskane elementy, czyli: {-3, 0, 3, 6} są wyznaczonymi elementami zbioru wartości funkcji i umieszczamy je w zbiorze Y.

Dalej odpowiednio łączymy strzałką elementy ze zbioru X ze zbiorem Y i tak „-1” łączymy strzałką z trzykrotnością tej liczby, czyli z liczbą „-3”, „0” łączymy strzałką z trzykrotnością tej liczby, czyli z „0”, „1” łączymy strzałką z trzykrotnością tej liczby, czyli z „3”, „2” łączymy strzałką z trzykrotnością tej liczby, czyli z „6”.

3. Wzór

Kolejnym sposobem przedstawienia funkcji jest wzór. W naszym przypadku to: y = 3x, ponieważ każdą liczbę ze zbioru X = {-1, 0, 1, 2} mnożymy przez 3 i znajdujemy wartości funkcji.

4. Tabela

Tabelę budujemy w sposób następujący: w wierszu X tabeli umieszczamy elementy podane w zadaniu, czyli {-1, 0, 1, 2} będące dziedziną funkcji, zaś w wierszu Y umieszczamy trzykrotność tych wartości: {-3, 0, 3, 6}.

5. Wykres funkcji

Na zakończenie omówię Ci najprzyjemniejszy według mnie sposób przedstawiania funkcji, czyli wykres funkcji. Co robimy?

Rysujemy układ współrzędnych. Korzystamy z tabeli. Kolumny tabeli są współrzędnymi punktów funkcji: (-1, -3),(0, 0),(1, 3),(2, 6). Dalej punkty zaznaczamy w układzie współrzędnych otrzymując wykres, czyli graficzne przedstawienie funkcji.

Sposoby przedstawiania funkcji w zadaniach

Zadanie.

Przedstaw w postaci wzoru, tabeli, grafu i wykresu funkcję określoną opisem słownym: „jednocyfrowym liczbom parzystym przyporządkowano ich dwukrotność”.

Zobacz na YouTube
Zadanie.

Przedstaw w postaci tabeli, grafu i wykresu funkcję określoną opisem słownym: „każdej liczbie całkowitej od 1 do 10 przyporządkowujemy jej resztę z dzielenia przez 3”.

Zobacz na YouTube
Sposoby przedstawiania funkcji
5 (100%) 3 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *