Konstrukcja pierwiastka z liczby 5

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Konstrukcja pierwiastka z liczby 5 jest oparta na wiadomościach dotyczących Twierdzenia Pitagorasa.

Do znanego wzoru: \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}\) należy za jedną z literek a, b lub c wstawić pierwiastek z pięciu. Pozostałe literki trzeba uzupełnić liczbami naturalnymi, które trzeba wymyśleć lub trafić.

W efekcie otrzymujemy wzór: \({{1}^{2}}+{{2}^{2}}={{\sqrt{5}}^{2}}\)

Patrząc na niego widzimy, że \(\sqrt{5}\) jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 1 i 2.

Jak narysować konstrukcję pierwiastka z liczby 5?

Krok 1
Znajdź dwie liczby naturalne, które wraz z \(\sqrt{5}\) będą spełniały wzór z Twierdzenia Pitagorasa Wzór związany z twierdzeniem Pitagorasa

Krok 2
Budujesz odcinek na pewnej prostej Odcinek na prostej

Krok 3
Rysujesz symetralną odcinka AB, otrzymując kąt prosty. Konstrukcja symetralnej odcinka

Krok 4
Na jednym z ramion otrzymanego kąta prostego odkładasz odcinek o długości 1cm. Otrzymałeś punkt C. konstrukcja pierwiastka z 5

Krok 5
Na drugim ramieniu kąta prostego odkładasz odcinek o długości 2cm. Otrzymałeś punkt D. Konstrukcja

Krok 6
Łączysz otrzymane punkty C i D przeciwprostokątną trójkąta OCD. Ukończona konstrukcja pierwiastka z liczby 5

Na koniec warto się przyjrzeć, że konstrukcja pierwiastka z liczby jest oparta na trójkącie prostokątnym i na wzorze wynikającym z Twierdzenia Pitagorasa.

Pomoc wideo

Zobrazowanie konstrukcji pierwiastka z liczby 5 krok po kroku.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Zobacz podobne konstrukcje:

Konstrukcja pierwiastka z liczby 5
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Close