Wzór na przekątną kwadratu

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Zobacz już teraz wzór na przekątną kwadratu:

Wzór na przekątną kwadratu

Przekątna kwadratu – wyprowadzenie wzoru

Wzór na przekątną kwadratu wyprowadza się z Twierdzenia Pitagorasa. Oznaczmy na rysunku boki kwadratu przez literkę „a”, zaś przekątną kwadratu literką „d”.

Dalej korzystamy z Twiedzenia Pitagorasa. Dodajemy z kwadratami przyprostokątne i otrzymana suma jest równa przeciwprostokątnej(przekątnej) podniesionej do kwadratu.

Wyprowadzenie wzoru na przekątną kwadratu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Jak obliczyć przekątną kwadratu?

Zastanawiasz się, jak w praktycznych zadaniach obliczyć przekątną kwadratu? Odpowiedź jest prosta – wykorzystując wzór na przekątną kwadratu

Obliczenie przekątnej z Twierdzenia Pitagorasa jest metodą dłuższą i zwiększającą ilość błędów u niektórych uczniów. Dotyczy to szczególnie takich sytuacji, gdy uczeń otrzymuje liczbę pod pierwiastkiem i następnie wyłącza czynnik z pierwiastka – tutaj jest najwięcej problemów i błędów.

Wzór na przekątną kwadratu usprawnia i pomija niektóre obliczenia. Jest po prostu łatwiej i szybciej rozwiązywać zadania. Warto go zapamiętać!

Przekątna kwadratu – zadania

Obliczanie przekątnej kwadratu ze wzoru i z Twierdzenia Pitagorasa – porównanie metod.


Zadanie.

Oblicz przekątną kwadratu o boku 5cm ze wzoru, a następnie z Twierdzenia Pitagorasa. Porównaj szybkość obliczeń.

Wzór na przekątną w kwadracie

Widzisz, że jeśli zapamiętasz wzór na przekątną kwadratu, to podstawiając długość boku do wzoru automatycznie otrzymujesz wynik. W Twierdzeniu Pitagorasa trzeba wykonać kilka obliczeń.

Porównanie metod: Mając w pamięci wzór na przekątną kwadratu mamy 1 linijkę obliczeń. Obliczając przekątną z Twierdzenia Pitagorasa mamy 5 linijek oraz trudność z wyłączeniem czynnika przed znak pierwiastka.

Zadanie.

Oblicz przekątną kwadratu o boku 8m. (Z Twierdzenia Pitagorasa i ze wzoru na przekątną).

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Widzisz już, że obliczenia ze wzoru na przekątną kwadratu są znacznie szybsze w porównaniu z Twierdzeniem Pitagorasa.

Wzór na przekątną kwadratu
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *