Podobieństwo figur

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Co to jest podobieństwo figur i trójkątów? Zobacz, jak obliczać skalę podobieństwa? Poznaj cechy przystawania i cechy podobieństwa trójkątów w praktycznych przykładach. Przygotowałem materiały wideo, gdzie dowiesz się, jak szybko zrozumieć Twierdzenie Talesa i podobieństwo trójkątów. Zobacz zadania i rozwiązania.

Skala podobieństwa

Na początku zastanawiasz się pewnie co to jest skala podobieństwa?

Skala podobieństwa jest to liczba informująca nas, ile razy jedna figura została zmniejszona lub zwiększona względem drugiej figury.

Omówienie pojęcia: Skala podobieństwa

Podobieństwo trójkątów

Można powiedzieć, że podobieństwo trójkątów oparte jest na:

  • cechach przystawania trójkątów, czyli na własnościach określających, kiedy trójkąty są identyczne(przystające).
  • cechach podobieństwa trójkątów, czyli własnościach informujących nas, kiedy jeden trójkąt został narysowany w pewnej skali względem drugiego trójkąta.

Omówienie pojęcia: Podobieństwo trójkątów

Cechy przystawania trójkątów

Cechy przystawania trójkątów to zagadnienie matematyczne omawiające warunki identyczności trójkątów. Zapis: „trójkąty przystające” można zastąpić słowami: „trójkąty identyczne” lub też „trójkąty takie same”.

Wyróżniamy 3 cechy przystawania trójkątów

  • bok bok bok
  • bok kąt bok
  • kąt bok kąt

Omówienie pojęcia: Cechy przystawania trójkątów

Cechy podobieństwa trójkątów

Cechy podobieństwa trójkątów są warunkami określającymi, kiedy trójkąty są podobne?

Mówiąc uproszczonym językiem figury podobne to takie, które mają taki sam kształt, lecz różnią się tylko skalą podobieństwa, czyli wielkością.

Omówienie pojęcia: Cechy podobieństwa trójkątów

Podobieństwo figur

Dwie figury są podobne do siebie, jeśli istnieje skala podobieństwa jednej figury do drugiej. Mówiąc krótko są to takie figury, które są identyczne lub różniące się wielkością, ale posiadające taki sam kształt.

Zauważ, że wszystkie figury podobne:

  • mają równe kąty, przy odpowiednich wierzchołkach
  • posiadają skalę podobieństwa, tzn. dowolny bok jednej figury jest narysowany w pewnej skali do odpowiadającego boku z drugiej figury
  • mimo obrotu jednej względem drugiej są zawsze podobne

Do figur, które są zawsze podobne zaliczamy wszystkie:

  • koła i okręgi
  • kwadraty
  • wielokąty foremne
  • odcinki itp.

Stosunek obwodów figur podobnych

Stosunek obwodów figur podobnych jest równy skali podobieństwa.

Zauważ, że dzieląc odpowiadające boki w wielokątach podobnych otrzymujesz skalę podobieństwa, ale dzieląc obwody tych figur także otrzymujesz skalę podobieństwa.

Podobieństwo obwodów, a skala podobieństwa

Stosunek pól figur podobnych

Stosunek pól figur podobnych jest równy skali podobieństwa do kwadratu.

Dość częstym błędem jest zapominanie o kwadracie przy skali podobieństwa. Pamiętaj o tym drobnym szczególe.

Podobieństwo pól, skala do kwadratu

Stosunek objętości figur podobnych

Stosunek objętości figur podobnych jest równy skali podobieństwa do sześcianu.

Stosunek objętości figur podobnych

Podobieństwo trójkątów zadania

Podobieństwo figur
4.36 (87.14%) 14 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *