Konstrukcja ośmiokąta foremnego

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Konstrukcja ośmiokąta foremnego – skrócony opis.

Do narysowania ośmiokąta foremnego należy dokładnie poznać dwie inne konstrukcje:

  1. Konstrukcja symetralnej odcinka
  2. Konstrukcja dwusiecznej kąta

W skrócie konstrukcja polega na narysowaniu dwóch prostych (lub odcinków) przecinających się pod kątem prostym. Następnie kąty proste dzielisz na pół wykorzystując konstrukcję dwusiecznej kąta. Dalej ze środka przecięcia się prostych (lub odcinków) rysujesz okrąg, który przecina proste (lub odcinki) w punktach, które są wierzchołkami ośmiokąta foremnego.

Jak narysować ośmiokąt foremny – pełny opis konstrukcji

Krok 1
W celu narysowania konstrukcji ośmiokąta foremnego narysuj odcinek o końcach A i B. Dowolną rozwartością cyrkla większą od połowy danego odcinka z punktu A rysujesz łuk na górze i dole odcinka. Rysujemy łuki nad i pod odcinkiem z wierzchołka A

Krok 2
Nie zmieniając rozwartości cyrkla
należy przejść do punktu B i również wykreślić łuki nad i pod odcinkiem. Wykonane łuki w tym i poprzednim kroku muszą się przeciąć! Rysujemy łuk nad i pod odcinkiem z wierzchołka B

Krok 3
Punkty przecięcia się łuków należy połączyć prostą symetralną, która przechodzi dokładnie przez środek odcinka AB. Środek odcinka oznaczymy punktem S. Łączymy łuki otrzymując symetralną odcinka

Krok 4
Wbij nóżkę cyrkla w punkt S. Odmierz cyrklem połowę odcinka AB (1) i zaznacz otrzymaną odległość na prostej symetralnej w punkcie C (2). Odmierz cyrklem odległość od środka odcinka i zaznacz łuk na prostej symetralnej

Krok 5
Nie zmieniając rozwartości cyrkla(połowa odcinka AB) przejdź do punktu B i wykonaj łuk na górze odcinka. Przejdź do punktu C i tą samą rozwartością cyrkla wykonaj łuk tak, aby otrzymane w tym kroku łuki przecięły się w jednym punkcie. Tą samą rozwartością cyrkla wykonaj łuk z punktu B i otrzymanego punktu C

Krok 6
Punkt przecięcia otrzymanych łuków łączymy prostą przechodzącą przez środek odcinka AB. W ten sposób wyznaczyliśmy konstrukcyjnie dwusieczną kąta(podział kąta na pół). Połącz łuki otrzymując dwusieczną kąta

Krok 7
Mając na cyrklu odmierzoną odległość równą połowie odcinka AB, przechodzisz do punktu A i wykonujesz łuk na górze odcinka. Przejdź teraz do punktu C i wykonaj łuk tak, aby nastąpiło przecięcie krzywych. Nie zmieniając rozwartości cyrkla wykonaj łuk z punktu A i z punktu C po drugiej stronie prostej symetralnej do odcinka AB

Krok 8
Punkt przecięcia łuków połącz prostą ze środkiem odcinka AB. Po raz kolejny wykonaliśmy konstrukcję dwusiecznej kąta. Połącz łuki ze środkiem odcinka otrzymując kolejną dwusieczną kąta

Krok 9
Z puntu S odmierz cyrklem odległość do punktu C, a następnie wykonaj okrąg. Zauważ, że promień tego okręgu jest równy połowie odcinka AB! Zwróć uwagę, że otrzymaliśmy 8 punktów na rysunku zaznaczonych kolorem czerwonym. Nie zmieniając rozwartości cyrkla wykonaj okrąg, którego odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Otrzymujemy osiem punktów przecięcia z okręgiem.

Krok 10
Otrzymane punkty z przecięcia okręgu należy połączyć otrzymując ukończoną konstrukcję ośmiokąta foremnego. Połącz punkty stykające się z okręgiem otrzymując konstrukcję ośmiokąta foremnego

Konstrukcja ośmiokąta foremnego – pomoc wideo

Film z konstrukcją ośmiokąta foremnego krok po kroku.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Konstrukcja ośmiokąta foremnego
5 (100%) 6 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *