Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias - MatFiz24.pl

Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias polega na zauważeniu w sumie algebraicznej takich samych elementów, które budują jednomiany.

Spójrz na przykład, w którym występuje krowa. W każdym z czynników występuje w iloczynie rysunek krowy, który może być zastąpiony dowolnym wyrażeniem algebraicznym. W tym przykładzie możesz wyłączyć przed nawias czynnik powtarzający się w obu jednomianach. Powtarza się tutaj krowa, więc wyłączymy głowę krowy przed nawias.

Teraz zastanawiasz się co będzie w nawiasie. Jedno z prostszych tłumaczeń głosi, że w nawiasie będzie wynik dzielenia Twojego przykładu przez wyłączony czynnik.

Inne tłumaczenie głosi, że po wyłączeniu czynnika przed znak pierwiastka zastanawiasz się co trzeba wstawić wewnątrz nawiasów tak, aby po wymnożeniu Twojego czynnika przez nawias otrzymać wyjściowy przykład.

Tak, czy inaczej warto w pamięci sprawdzić, czy po wymnożeniu otrzymanego czynnika przez utworzony nawias otrzymasz Twój przykład z podręcznika.

Jak wyłączyć wspólny czynnik przed nawias – zadania

Zadanie.

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.

Wyłączanie przed nawias
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias na 3 sposoby.

\[8x – 16y + 4 = 4 \cdot \left( {\quad \quad \quad \quad \quad \quad } \right)\] \[8x – 16y + 4 = 2 \cdot \left( {\quad \quad \quad \quad \quad \quad } \right)\] \[8x – 16y + 4 = 16 \cdot \left( {\quad \quad \quad \quad \quad \quad } \right)\] \[50xy – 10x + 30{x^2}{y^2} = 10x \cdot \left( {\quad \quad \quad \quad \quad \quad } \right)\] \[50xy – 10x + 30{x^2}{y^2} = 10 \cdot \left( {\quad \quad \quad \quad \quad \quad } \right)\] \[50xy – 10x + 30{x^2}{y^2} = 2 \cdot \left( {\quad \quad \quad \quad \quad \quad } \right)\]
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W zależności od przykładu można wyłączyć czynnik na wiele sposobów. Najczęściej stosuje się wyłączenie maksymalne tzn. wyłączasz największy czynnik jaki możesz. W niektórych przypadkach warto wyłączyć inny czynnik, ale decyzję trzeba uzależnić od kontekstu zadania.

Zadanie.

Uzasadnij, że dla n naturalnego każda liczba postaci 2n+2n+1+2n+2+2n+3 jest podzielna przez 5.

Uwaga: Zadanie z potęgowania wykorzystuje w swoim rozwiazaniu wyłączanie najmniejszej potęgi przed nawias.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 25.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 30.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 43.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

25.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

30.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

43 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie.

Dana jest liczba rzeczywista a. Wyznacz wszystkie liczby x spełniające równanie:
x2 – a2 + x – a = 0

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 1. (4p.) Konkurs kuratoryjny z matematyki

Dana jest liczba rzeczywista a. Wyznacz wszystkie liczby x spełniające równanie:
x2 – a2 + x – a = 0

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Uzasadnij, że następujące wyrażenia arytmetyczne: \(2000\frac{7}{13}\cdot 2001\frac{7}{13}-1999\frac{7}{13}\cdot 2002\frac{7}{13}\) i \(6000\cdot 6001-5999\cdot 6002\) mają tę samą wartość.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (2p.)

Wykaż, że liczba 20162016+2·20162015+20162014 jest podzielna przez 2017.

Uwaga: Zadanie polega na umiejętnym wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
3.67 (73.33%) 3 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close