Ciąg arytmetyczny – Definicja

Definicja ciągu arytmetycznego.

Ciąg arytmetyczny (a_n) to taki ciąg liczbowy, w którym każdy kolejny wyraz tego ciągu różni się do swojego poprzednika o liczbę r (r – różnica ciągu arytmetycznego). \[a_{n+1}= a_{n}+r\] Różnica ciągu arytmetycznego jest oznaczana przez literkę r i jest to liczba powstająca przez odejmowanie od kolejnego wyrazu ciągu arytmetycznego swojego poprzednika. \[r=a_{n+1}-a_{n}= a_{n+2}-a_{n+1}= a_{n+3}-a_{n+2}= itd.\]

Przykłady ciągu arytmetycznego

Niżej przedstawiam dwa przykłady ciągu rosnącego a) i b) oraz jeden przykład ciągu malejącego c).