Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa

Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa:

„Jeżeli suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie jest równa kwadratowi najdłuższego boku to ten trójkąt jest prostokątny.”

Oblicz, czy z odcinków o danej długości można zbudować trójkąt prostokątny?
a) 6, 10, 8
b) 5, 8, 10
c) 13, 12, 5

Rozwiązanie

Jest to standardowe zadanie na zastosowanie Twierdzenia odwrotnego do Twierdzenia Pitagorasa.

Oblicz jaką może mieć długość trzeci bok trójkąta prostokątnego jeśli dane są dwa jego boki o długości: 4 i 6.

Rozwiązanie

Janek chce wykopać fundament pod domek działkowy. W tym celu wyznaczył sznurkiem prostokątną powierzchnię. Następnie na sąsiednich bokach odmierzył odcinki 3m i 4m. Następnie zmierzył odległość między końcami tych odcinków, która wynosiła: 5m. Odpowiedz, czy między danymi bokami jest kąt prosty?

Czy trójkąt o wierzchołkach ABC jest prostokątny? Sprawdź to algebraicznie.