Trójkąt pitagorejski i egipski

Jakie pojęcia zrozumiesz w tym dziale?

• Trójkąt pitagorejski i trójki pitagorejskie
• Trójkąt egipski

Trójkąt pitagorejski to taki trójkąt prostokątny, którego boki są wyrażone liczbami naturalnymi.

Trójki pitagorejskie są to liczby naturalne, które mogą być długościami boków trójkąta prostokątnego. Trójki pitagorejskie tworzą długości boków trójkątów pitagorejskich.

Trójkąt egipski jest szczególnym przypadkiem trójkąta pitagorejskiego. Jest to trójkąt prostokątny, którego boki są wyrażone przez kolejne liczby naturalne. Jest to trójkąt o bokach: 3, 4, 5.

Najprostsze trójki pitagorejskie:

• 3, 4, 5
• 5, 12, 13
• 7, 24, 25
• 9, 40, 41
• 11, 60, 61
• itd.

Warto zauważyć, że z powyższych trójek pitagorejskich wynikają inne, które tworzymy przez pomnożenie wymienionych trójek przez dowolną liczbę naturalną.
Przykładowo: trójkę 3, 4, 5 mnożymy przez 2 otrzymując trójkę pitagorejską 6, 8, 10. Gdy trójkę 3, 4, 5 pomnożymy przez 3 otrzymamy inną trójkę pitagorejską 9, 12, 15 itd.