Zamiana jednostek sześciennych
Zamiana jednostek sześciennych podobnie jak przelicznik jednostek kwadratowych stanowią dla początkujących problem, ponieważ częstym błędem jest wykonywanie obliczeń jak w zwykłej zamianie jednostek długości.
Przypomnę, że zamiana jednostek sześciennych = zamiana jednostek objętości.
Najczęściej wykorzystywane jednostki sześcienne
- milimetr sześcienny[mm3] = 0,000000001 m3,
- centymetr sześcienny[cm3] = mililitr[ml] = 0,000001 m3,
- decymetr sześcienny[dm3] = litr[l] = 0,001 m3,
- metr sześcienny[m3]
- kilometr sześcienny[km3] = 1000000000[m3]
Zamiana jednostek objętości – przykład
Zamień 57 m3 na cm3.
\[\begin{align} & 57{{m}^{3}}=57000000c{{m}^{3}} \\ & 1m=100cm\quad \left| ^{3} \right. \\ & 1{{m}^{3}}=1000000c{{m}^{3}} \\ \end{align}\]Zamianę jednostek sześciennych zaczynasz od równania 1 m = 100 cm. To łatwe. Następnie obie strony tego równania podnosisz do potęgi 3 otrzymując, że 1 m3 = 1000000 cm3. Dalej już możesz wpisać wynik, bo już wiesz, ile jest centymetrów sześciennych w metrze sześciennym.
Zamiana jednostek sześciennych polega na zastąpieniu danej jednostki sześciennej odpowiednią ilością jednostek innego rodzaju.
Zamień jednostki.
\[\begin{align} & 2{{m}^{3}}=???c{{m}^{3}} \\ & 1m=100cm\quad \left| ^{3} \right. \\ & 1{{m}^{3}}=1000000c{{m}^{3}} \\ & 2{{m}^{3}}=2\cdot 1000000c{{m}^{3}}=2000000c{{m}^{3}} \\ \end{align}\]Występuje kilka podobnych sposobów zamiany jednostek. Uważam, że przedstawiony przykład ilustruje najlepszy przykład rozwiązania zadania.
- Pierwsza linijka to przykład do rozwiązania.
- Druga linijka to zwykła zamiana metrów na centymetry, którą trzeba obustronnie podnieść do potęgi 3. Zauważ, że zarówno lewą jak i prawą stronę należy podnieść do potęgi 3.
- Trzecia linijka to zamiana metrów sześciennych na centymetry sześcienne
- W ostatniej linii mamy wykonane podstawienie i wykorzystanie zamiany jednostek sześciennych.
Zamiana jednostek sześciennych – zadania
Zamianę jednostek sześciennych omówię na podstawie pierwszego przykładu, w którym należy zamienić 32 cm3 na mm3.
Zamień jednostki sześcienne.
- Przeliczanie jednostek sześciennych zaczynasz od zapisania zwykłej zamiany jednostek: 1 cm = 10 mm
- W kolejnym kroku przeliczania zwykłą zamianę jednostek podnosisz obie strony równania do potęgi 3 : 1 cm = 10 mm |3. W tym miejscu przeliczasz ile jest mm3 w jednym cm3.
- Otrzymujesz 1 cm3 = 1000 mm3
- Wykorzystujesz powyższy zapis do naszej zamiany 32 cm3 = 32000 mm3
Zamień jednostki sześcienne.
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Jeżeli chcesz więcej informacji i zadań o zamianie jednostek – wejdź do artykułu: Zamiana i przelicznik jednostek.