Jak zapamiętać proporcje z Twierdzenia Talesa?
Poznając Twierdzenie Talesa ciężko jest zrozumieć i zapamiętać, w jaki sposób buduje się proporcje(równania) dzięki którym można obliczyć szukane długości?
Metoda Krokodylka
Z pomocą przychodzi metoda krokodylka, która jest wzorem podczas rozwiązywania zadań związanych z Twierdzeniem Talesa. Wyobraź sobie, że na ramionach kąta budujesz szczękę krokodylka. Podczas zamknięcia się paszczy krokodylka poszczególne odcinki zawarte w jego szczękach łączą się pokazując powstawanie proporcji. Zobacz powstawanie proporcji z krokodylkiem.
Jest to metoda niematematyczna i trochę prymitywna, ale działa doskonale. Można ją też stosować w temacie: „Podobieństwo trójkątów”.
Najważniejsze proporcje dotyczące Twierdzenia Talesa można również wytłumaczyć „Metodą spadających odcinków”. Polega ona na na zauważeniu odcinków na ramionach kąta. Odcinki z jednego ramienia kąta spadają na odpowiadające im odcinki z drugiego ramienia kąta – patrz rysunek poniżej.
Na podstawie Twierdzenia Talesa oblicz długość odcinka oznaczonego literą x.
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Wykorzystując sposób z krokodylkiem zauważamy, że podczas zamknięcia paszczy krokodylka pokrywającej się z ramionami kąta odcinek czerwony spadnie na żółty, a niebieski spadnie na zielony. Otrzymujemy proporcję „20 spada na 24” równa się „30 spada na” x. Można tutaj zbudować jeszcze inne proporcje, ale przedstawiona tutaj jest najprostsza.