Twierdzenie Talesa – Sprawdzian

Na podstawie Twierdzenia Talesa oblicz długość odcinka oznaczonego literą x.

Powyższe zadanie można wytłumaczyć na wiele sposobów:

• Metoda spadających odcinków – Twierdzenie Talesa informuje nas, że proporcje możemy budować opuszczając odcinki z jednego ramienia kąta na odcinki z drugiego ramienia kąta. Strzałki pokazują kierunek spadania odcinków w Twierdzeniu Talesa.
• Metoda krokodylka – pokazuje jak można wpisać głowę krokodylka w dany kąt. Podczas zamknięcia paszczy tego krokodylka wybrane odcinki z górnej szczęki krokodylka łączą się odpowiadającymi odcinkami z dolnej szczęki. Nalaży tu zaznaczyć, że nie ma znaczenia, które ramię kąta będzie stanowiło górną szczękę krokodylka. Zawsze otrzymamy poprawne równanie.

Oczywiście jak zapewne wiesz z Twierdzenia Talesa można wyprowadzić kilka proporcji prowadzących do rozwiązania. Uważam, że proporcja przedstawiona powyżej jest najprostsza.

Oblicz długość odcinka oznaczonego literą x.

Oblicz długość odcinka oznaczonego literą x.

Na podstawie Twierdzenia Talesa oblicz literkę x.

Na podstawie Twierdzenia Talesa oblicz literkę x.

Oblicz literkę x.

Oblicz długość odcinków oznaczonych literami x i y.

Tutaj mamy pozornie trudniejsze zadanie. Jak zastosujesz tutaj „spadanie odcinków” zadanie jest proste.

Odcinek czerwony spada na żółty, a różowy na pomarańczowy – zatem przechodząc na liczby otrzymujemy proporcję: \(\frac{x}{9}=\frac{16}{24}\). Po rozwiązaniu tej proporcji można zbudować kolejną w celu obliczenia niewiadomej y.

Widzimy, że odcinek niebieski spada na zielony, a różowy na pomarańczowy. Analizując tak „spadające odcinki” otrzymujemy równanie: \(\frac{2}{y}=\frac{16}{24}\).