Twierdzenie Talesa – Sprawdzian

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL
Przykład.

Na podstawie Twierdzenia Talesa oblicz długość odcinka oznaczonego literą x.

Twierdzenie Talesa - proporcje w przykładzie matematycznym
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Powyższe zadanie można wytłumaczyć na wiele sposobów:

  • Metoda spadających odcinków – Twierdzenie Talesa informuje nas, że proporcje możemy budować opuszczając odcinki z jednego ramienia kąta na odcinki z drugiego ramienia kąta. Strzałki pokazują kierunek spadania odcinków w Twierdzeniu Talesa.
  • Metoda krokodylka – pokazuje jak można wpisać głowę krokodylka w dany kąt. Podczas zamknięcia paszczy tego krokodylka wybrane odcinki z górnej szczęki krokodylka łączą się odpowiadającymi odcinkami z dolnej szczęki. Nalaży tu zaznaczyć, że nie ma znaczenia, które ramię kąta będzie stanowiło górną szczękę krokodylka. Zawsze otrzymamy poprawne równanie.

Oczywiście jak zapewne wiesz z Twierdzenia Talesa można wyprowadzić kilka proporcji prowadzących do rozwiązania. Uważam, że proporcja przedstawiona powyżej jest najprostsza.

Zadanie.

Oblicz długość odcinka oznaczonego literą x.

Twierdzenie Talesa zadania
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz długość odcinka oznaczonego literą x.

Twierdzenia Talesa zadanie
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Na podstawie Twierdzenia Talesa oblicz literkę x.

Zadanie na Twierdzenie Talesa
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Na podstawie Twierdzenia Talesa oblicz literkę x.

Zadanie zadania matematyczne
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz literkę x.

Proporcja Talesa z Miletu
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz długość odcinków oznaczonych literami x i y.

Proporcje Talesa
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Tutaj mamy pozornie trudniejsze zadanie. Jak zastosujesz tutaj „spadanie odcinków” zadanie jest proste.

Odcinek czerwony spada na żółty, a różowy na pomarańczowy – zatem przechodząc na liczby otrzymujemy proporcję: \(\frac{x}{9}=\frac{16}{24}\). Po rozwiązaniu tej proporcji można zbudować kolejną w celu obliczenia niewiadomej y.

Widzimy, że odcinek niebieski spada na zielony, a różowy na pomarańczowy. Analizując tak „spadające odcinki” otrzymujemy równanie: \(\frac{2}{y}=\frac{16}{24}\).

Potrafisz rozwiązać zadania związane z Twierdzeniem Talesa?
Jeżeli nadal masz problemy z tym zagadnieniem, obejrzyj jeszcze raz wszystkie filmy przedstawione w tym artykule, które są idealnym materiałem powtórzeniowym do sprawdzianu zarówno w gimnazjum, jak i liceum.

Twierdzenie Talesa – Sprawdzian
4.89 (97.78%) 9 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

5 komentarze - Twierdzenie Talesa – Sprawdzian

  1. Gosko napisał(a):

    Fajna metoda tylko nie zawsze wiadomo,gdzie krokodylek ma mieć górną szczęke.

  2. duda79 napisał(a):

    W odpowiedzi na powyższy komentarz:
    Tłumacząc zadania często wykorzystuję metodę krokodylka. Nie jest w niej ważne, która szczęka jest górna, a która dolna. Można zamienić je miejscami. Górna będzie dolną i odwrotnie. Zadanie i tak wyjdzie.

  3. MrC napisał(a):

    Wreszcie zrozumiałem talesa 🙂 wielkie dzięki

  4. Nietzsche napisał(a):

    Super wytłumaczone, ale mógłby pan wyjaśnić jakieś zadania na poziomie technikum? Wszystko zrozumiałe, ale przy trudniejszych zadaniach trochę sie gubię.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *