Konkurs kuratoryjny z matematyki 2009/10 - Śląskie - Etap szkolny

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2009/10 – Śląskie – Etap szkolny

matura z matematyki pewniaki

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP SZKOLNY – 24 listopada 2009 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 13 zadań.
  • Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj dokładnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie nakazuje podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
  • W części I (zadania od 1 do 8) wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie za każde z tych zadań możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Margines po prawej stronie kartki jest przeznaczony na brudnopis.
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
  • Aby zakwalifikować się do etapu rejonowego musisz zdobyć co najmniej 36 punktów.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap szkolny

Pobierz zadania matematyczne z konkursu tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap szkolny

Zadanie 1. (3p.)

Ojciec i syn mają razem 147 lat. Ojciec ma dwa razy tyle lat, ile syn miał wtedy, kiedy ojciec miał tyle lat, ile syn ma teraz. Prawdą jest, że:

A. Obecnie ojciec ma 87 lat. TAK/NIE
B. Ojciec jest o 21 lat starszy od syna. TAK/NIE
C. Syn ma obecnie 63 lata. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Do zbudowania regału stolarz potrzebuje następujących materiałów: 4 długie deski, 6 krótkich desek i 14 śrub. Prawdą jest, że:

A. Na 5 regałów stolarzowi wystarczy 26 długich desek, 33 krótkie deski oraz 75 śrub. TAK/NIE
B. Na 9 regałów stolarz musi mieć co najmniej: 36 długich desek, 54 krótkie deski oraz 126 śrub. TAK/NIE
C. Na 100 regałów stolarzowi wystarczy 450 długich desek,500 krótkich desek oraz 150 śrub. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

Jeśli n jest dowolną liczbą naturalną dodatnią, to liczba 5n+5n+1:

A. jest podzielna przez 6, TAK/NIE
B. jest parzysta, TAK/NIE
C. jest podzielna przez 5. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

Poniższy wykres przedstawia prędkość rowerzysty podczas przejażdżki 20 minutowej. Na trasie był jeden podjazd (wtedy rowerzysta zwolnił, ale się nie zatrzymał) i jeden zjazd (wtedy rowerzysta przyśpieszył) oraz postój przed przejazdem kolejowym. Prawdą jest, że:

Wykres prędkości od czasu
A. Na przejeździe rowerzysta stał 4 minuty. TAK/NIE
B. Podczas podjazdu prędkość rowerzysty zmniejszyła się o 12 km/godz. TAK/NIE
C. 12 minut rowerzysta jechał ze stałą prędkością. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (3p.)

Liczby: 2x ; 2 ; x+3 są długościami boków trójkąta. Prawdą jest, że:

A. x jest dowolną liczbą dodatnią, TAK/NIE
B. x>1 i x<5 , TAK/NIE
C. x może być równe 3. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3p.)

Sześciokąt foremny i trójkąt równoboczny mają równe obwody. Prawdą jest, że:

A. Stosunek pola tego sześciokąta do pola trójkąta wynosi 3:2. TAK/NIE
B. Stosunek boku trójkąta do boku sześciokąta wynosi 1:2. TAK/NIE
C. Stosunek promienia okręgu opisanego na trójkącie do promienia okręgu opisanego na sześciokącie wynosi 4:3. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (3p.)

Dane są dwie proste równoległe. Jeśli na jednej z tych prostych zaznaczono 3 punkty, a na drugiej 2, to punkty te są wierzchołkami:

A. 9 różnych trójkątów, TAK/NIE
B. 5 różnych czworokątów, TAK/NIE
C. 1 pięciokąta. TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 8. (3p.)

Bliźniaczymi liczbami pierwszymi nazywamy dwie liczby pierwsze różniące się od siebie o 2, np. 3 i 5. Prawdą jest, że:

A. Wśród liczb jednocyfrowych są trzy pary liczb bliźniaczych. TAK/NIE
B. Wśród liczb większych od 10, a mniejszych od 40 są cztery pary liczb bliźniaczych. TAK/NIE
C. Nie ma liczb bliźniaczych dwucyfrowych większych od 90. TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – zadania otwarte

Zadanie 9. (4p.)

W poniedziałek cena towaru wzrosła o 10%, w środę obniżono cenę tego towaru o 15%, a w piątek jeszcze raz obniżono o 20%. Oblicz jak i o ile procent zmieniła się cena towaru w ciągu tego tygodnia?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (5p.)

W ćwiartkę okręgu wpisano prostokąt tak, jak na rysunku. Oblicz pole zacieniowanego obszaru, jeżeli |OB|=|BC|=5.

Prostokąt wpisany w ćwiartkę koła lub okręgu Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (3p.)

Sprawdź czy ułamki: \(\frac{37}{99}\,,\,\frac{3737}{9999}\quad i\quad \frac{373737}{999999}\) są równe.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (4p.)

Wykaż, że liczba \(\frac{1}{7+3\sqrt{3}}+\frac{1}{7-3\sqrt{3}}\) jest wymierna.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (5p.)

Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną taką, że 2/3 z niej jest liczbą trzycyfrową, a 3/4 z niej jest liczbą czterocyfrową. Odpowiedź uzasadnij.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

testy gimnazjalne z matematyki pewniaki Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close