Konkurs kuratoryjny z matematyki 2002/03 - Śląskie - Etap szkolny

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2002/03 – Śląskie – Etap szkolny

Konkurs przedmiotowy kuratoryjny z matematyki – etap szkolny 2002/2003.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z dwóch części. Pierwsza zawiera 10 zadań krótszych, druga 4 zadania rozszerzonej odpowiedzi. Przy numerze zdania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj uważnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie każe podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie lub w inny sposób uzasadnić wynik).
  • Do następnego etapu zostają zakwalifikowani uczniowie, którzy uzyskają 25 punktów lub więcej.
  • Czas na rozwiązanie wszystkich zadań wynosi 90 minut.

Pliki z pytaniami z konkursu kuratoryjnego

Zadania konkursowe do pobrania znajdziesz tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki.

Zadanie 1. (2p.) Konkurs kuratoryjny z matematyki

Wyrażenie \(2\cdot {{4}^{11}}+3\cdot {{4}^{12}}+8\cdot {{4}^{10}}\) zapisz w postaci jednej potęgi.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (0–1) Konkurs kuratoryjny z matematyki

Podaj cyfrę jedności liczby: 1 + 19991999

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0–1) Konkurs kuratoryjny z matematyki

W zespole tanecznym liczba chłopców stanowi 80% procent liczby dziewcząt. Podaj, jaki procent liczby chłopców stanowi liczba dziewcząt?

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0–1)

Liczby x, y są dodatnie. Wskaż, które z wymienionych wyrażeń ma największą wartość:

A. xy
B. x2+y2
C. (x+y)2
D. x2+y(x+y)
E. nie można stwierdzić
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0–1)

Jedynym rozwiązaniem równania: A-(x-1)=1 jest liczba 1. Podaj, jaką liczbę należy wstawić w miejsce A.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0–2)

Trzcina bambusowa o wysokości 32 łokci została złamana przez wiatr. Jej wierzchołek dotknął ziemi w odległości 16 łokci od podstawy. Oblicz, ile łokci nad ziemią została złamana trzcina.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0–2)

W trójkącie PQR |SP|=|SQ|=|SR| i |∠SQR|=42°.Oblicz, ile stopni ma kąt PQR?

Trójkąt i jego własności w zadaniu z konkursu kuratoryjnego z matematyki
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (0–2)

Marynarze mierzą kąty z pomocą jednostki kątowej zwanej rumbem. Rumb to kąt środowy oparty na łuku stanowiącym 1/32 część okręgu. Oblicz, ile rumbów ma kąt prosty?

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 9. (0–1)

Na każdej z dwóch prostych równoległych obrano po cztery różne punkty. Podaj maksymalną liczbę trójkątów, których wierzchołkami są te punkty.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 10. (0–1)

Wskaż, na którym z poniższych rysunków przedstawiony jest zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, który współrzędne spełniają jednocześnie następujące warunki: 1≤x ≤3 i y∈R.

Nierówności w układzie współrzednych. Konkurs kuratoryjny z matematyki
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

II część konkursu kuratoryjnego z matematyki.

Zadanie 1. (0–4) Konkurs kuratoryjny z matematyki

Wykresem pewnej funkcji jest prosta przechodząca przez punkt A = (− 2,3). Ponadto wiadomo, że dla argumentów mniejszych od 2 funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie, zaś dla argumentów większych od 2 przyjmuje ona wartości ujemne. Znajdź wzór tej funkcji, obliczając potrzebne współczynniki.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (0–4)

Ojciec jest 5 razy, a dziadek 8 razy starszy od Janka. Suma lat przeżytych przez wszystkich trzech jest mniejsza od 112, ale większa od 84. Oblicz, ile lat ma każdy z nich.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0–4)

Światła sygnalizacyjne na pewnym skrzyżowaniu zmieniają się w następującej kolejności: czerwone 90 sekund, czerwone i żółte 5 sekund, zielone 80 sekund, żółte 5 sekund, znowu czerwone itd. Oblicz, przez ile minut w ciągu doby pali się czerwone światło?

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0–4)

Wyznacz wszystkie liczby całkowite nieujemne n spełniające równanie: 2n⋅(4 − n) = 2n + 4

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close