Konkurs kuratoryjny z matematyki 2016/17 - Śląskie - Etap szkolny gimnazjum

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2016/17 – Śląskie – Etap szkolny

matura z matematyki pewniaki

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP SZKOLNY

Informacje dla ucznia:

  • Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz swój kod ustalony przez komisję.
  • Sprawdź, czy arkusz konkursowy zawiera 8 stron (zadania 1-13).
  • Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
  • Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem. Nie używaj korektora.
  • Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem ⊗ i zaznacz inną odpowiedź znakiem „x”.
  • W zadaniach typu PRAWDA/FAŁSZ oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz właściwą odpowiedź.
  • Rozwiązania zadań otwartych zapisz czytelnie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj.
  • Przygotowując odpowiedzi na pytania, możesz skorzystać z miejsc opatrzonych napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
  • Podczas rozwiązywania zadań nie wolno Ci korzystać z kalkulatora.
  • Czas pracy: 120 minut

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap szkolny

Zadania z konkursu kuratoryjnego w pliku pdf.

Zadanie 1. (0-21)

Rozwiąż krzyżówkę. Hasło w zacieniowanych okienkach, to znane Ci pojęcie matematyczne. Hasło nie jest oceniane, ale zweryfikuje Twoje odpowiedzi.

Krzyżówka matematyczna
  1. W trapezie prostokątnym odcinek pokrywający się z jednym z ramion.
  2. Jeden z dziesięciu znaków pozwalających zapisać liczbę w systemie dziesiętnym.
  3. Wielkość opisująca kąt, wyrażana w stopniach.
  4. Jednostka pola powierzchni równa 0,01km2.
  5. Wynik jednego z działań arytmetycznych.
  6. Wyrażenie będące iloczynem liczby i zmiennej połączone znakiem mnożenia.
  7. Mianownik ułamka rozumianego jako zapis dzielenia.
  8. Najdłuższa cięciwa okręgu.
  9. x w równaniu: 3x+5(x+1)=8x .
  10. Czworokąt, który jest jednocześnie rombem i prostokątem.
  11. Zapisywany nad kreską ułamkową.
  12. Czworokąt posiadający dwie pary boków równoległych.
  13. Jedna z półprostych wyznaczających środek okręgu wpisanego w trójkąt.
  14. Dla sześcianu o krawędzi a jest równa a3.
  15. Równoległobok posiadający wszystkie boki równe.
  16. Liczba 100 w wyrażeniu 75100.
  17. Jeden z odcinków wyznaczających kąt środkowy.
  18. Może być, np. naturalna, całkowita, wymierna.
  19. Zbiór argumentów funkcji.
  20. Pierwsze w kolejności działanie do wykonania w wyrażeniu: 3⋅105+84:32.
  21. Dla każdego trójkąta można poprowadzić jedną taką prostą, trzy albo taka prosta nie istnieje.
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W zadaniach od 2. do 9. oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz właściwą odpowiedź.

Zadanie 3. (0-3p.) Wyrażenie liczbowe
I. znajduje się 7 liczb wymiernych. PRAWDA/FAŁSZ
II. znajdują się 3 liczby całkowite. PRAWDA/FAŁSZ
III. znajduje się 5 liczb ujemnych. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0-3p.)

Średnia arytmetyczna wzrostu chłopców w klasie 3a gimnazjum wynosi 170 cm, a dziewcząt 160 cm. Do klasy doszły dwie osoby, ale średnie wzrostu chłopców i dziewcząt nie zmieniły się.

I. Do klasy na pewno doszły dwie dziewczyny albo dwóch chłopców. PRAWDA/FAŁSZ
II. Osoby, które doszły musiały być tego samego wzrostu. PRAWDA/FAŁSZ
III. Średnia wzrostu wszystkich uczniów na pewno nie uległa zmianie. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0-3p.)

Bluza jest o 5 zł droższa od koszuli. Gdyby cenę bluzy obniżono o 20%, a koszuli podniesiono o 4%, to wtedy cena bluzy stanowiłaby 80% ceny koszuli.

I. Bluza jest o 4% droższa od koszuli. PRAWDA/FAŁSZ
II. Cena bluzy jest taka sama, jaka byłaby cena koszuli po podwyżce o 4%. PRAWDA/FAŁSZ
III. Cena koszuli jest taka sama, jaka byłaby cena bluzy po obniżce o 20%. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0-3p.)

Podział koła na 4 części o równych polach przedstawia rysunek:

Pole wycinka koła
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0-3p.)

W trapezie trzy boki mają długość a , a czwarty bok ma długość 2a.

trójkąt równoboczny
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 8. (0-3p.)

Dany jest zestaw dziesięciu liczb: 11, 14, 2, 3, 7, 6, 7, 8, 5, 2.

I. Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa ich medianie. PRAWDA/FAŁSZ
II. Jeżeli usuniemy z zestawu liczbę 8, to średnia arytmetyczna pozostałych liczb będzie mniejsza od ich mediany. PRAWDA/FAŁSZ
III. W zestawie złożonym z kwadratów podanych dziesięciu liczb mediana jest kwadratem mediany danego zestawu.PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (0-3p.)

Dane jest wyrażenie 12:x-6⋅x , w którym x jest liczbą naturalną, różną od zera.

I. Jest dokładnie sześć liczb x, dla których wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą. PRAWDA/FAŁSZ
II. Wyrażenie przyjmuje najmniejszą wartość dla x równego 6. PRAWDA/FAŁSZ
III. Istnieje taka liczba x, dla której wartość wyrażenia jest liczbą naturalną. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (0-3p.)

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: A(2,1), B(–5,4), C(–1,–2).

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (0-4p.)

Reszty z dzielenia liczb całkowitych a, b, c przez 5 wynoszą odpowiednio 1, 2, 3. Wyznacz resztę z dzielenia:
a) sumy kwadratów liczb a, b, c przez 5,
b) kwadratu sumy liczb a, c przez 5.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (0-3p.)

Akwarium ma kształt prostopadłościanu. Wewnątrz akwarium jego wysokość wynosi 3 dm, a podstawa ma wymiary 4dm × 5dm. Do akwarium wlano wodę do wysokości o 1 cm mniejszej niż wysokość akwarium. Sprawdź, wykonując odpowiednie obliczenia, czy bez wylania wody można całkowicie zanurzyć w tym akwarium kulkę o objętości 0,5π [dm3]

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (0-5p.)

Ania i Wojtek wyruszyli na trening nordic walking jednocześnie z tego samego miejsca i w tym samym kierunku. Wojtek szedł 2,25h ze stałą prędkością 6km/h. Po odpoczynku, który trwał 25 minut wyruszył w drogę powrotną, utrzymując stałą prędkość 5,5km/h. Ania szła stale z prędkością 4,5km/h. Wyznacz czas, jaki upłynął od momentu startu do momentu spotkania Ani i Wojtka oraz odległość od miejsca wyjścia do miejsca spotkania.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2016/17 – Śląskie – Etap szkolny
1 (20%) 4 votes

testy gimnazjalne z matematyki pewniaki Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close