Konkurs kuratoryjny z matematyki 2016/17 - Śląskie - Etap szkolny gimnazjum

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2016/17 – Śląskie – Etap szkolny

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP SZKOLNY

Informacje dla ucznia:

  • Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz swój kod ustalony przez komisję.
  • Sprawdź, czy arkusz konkursowy zawiera 8 stron (zadania 1-13).
  • Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
  • Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem. Nie używaj korektora.
  • Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem ⊗ i zaznacz inną odpowiedź znakiem „x”.
  • W zadaniach typu PRAWDA/FAŁSZ oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz właściwą odpowiedź.
  • Rozwiązania zadań otwartych zapisz czytelnie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj.
  • Przygotowując odpowiedzi na pytania, możesz skorzystać z miejsc opatrzonych napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
  • Podczas rozwiązywania zadań nie wolno Ci korzystać z kalkulatora.
  • Czas pracy: 120 minut

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap szkolny

Zadania z konkursu kuratoryjnego w pliku pdf.

Zadanie 1. (0-21)

Rozwiąż krzyżówkę. Hasło w zacieniowanych okienkach, to znane Ci pojęcie matematyczne. Hasło nie jest oceniane, ale zweryfikuje Twoje odpowiedzi.

Krzyżówka matematyczna
  1. W trapezie prostokątnym odcinek pokrywający się z jednym z ramion.
  2. Jeden z dziesięciu znaków pozwalających zapisać liczbę w systemie dziesiętnym.
  3. Wielkość opisująca kąt, wyrażana w stopniach.
  4. Jednostka pola powierzchni równa 0,01km2.
  5. Wynik jednego z działań arytmetycznych.
  6. Wyrażenie będące iloczynem liczby i zmiennej połączone znakiem mnożenia.
  7. Mianownik ułamka rozumianego jako zapis dzielenia.
  8. Najdłuższa cięciwa okręgu.
  9. x w równaniu: 3x+5(x+1)=8x .
  10. Czworokąt, który jest jednocześnie rombem i prostokątem.
  11. Zapisywany nad kreską ułamkową.
  12. Czworokąt posiadający dwie pary boków równoległych.
  13. Jedna z półprostych wyznaczających środek okręgu wpisanego w trójkąt.
  14. Dla sześcianu o krawędzi a jest równa a3.
  15. Równoległobok posiadający wszystkie boki równe.
  16. Liczba 100 w wyrażeniu 75100.
  17. Jeden z odcinków wyznaczających kąt środkowy.
  18. Może być, np. naturalna, całkowita, wymierna.
  19. Zbiór argumentów funkcji.
  20. Pierwsze w kolejności działanie do wykonania w wyrażeniu: 3⋅105+84:32.
  21. Dla każdego trójkąta można poprowadzić jedną taką prostą, trzy albo taka prosta nie istnieje.
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W zadaniach od 2. do 9. oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz właściwą odpowiedź.

Zadanie 3. (0-3p.) Liczby i działania
I. znajduje się 7 liczb wymiernych. PRAWDA/FAŁSZ
II. znajdują się 3 liczby całkowite. PRAWDA/FAŁSZ
III. znajduje się 5 liczb ujemnych. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0-3p.)

Średnia arytmetyczna wzrostu chłopców w klasie 3a gimnazjum wynosi 170 cm, a dziewcząt 160 cm. Do klasy doszły dwie osoby, ale średnie wzrostu chłopców i dziewcząt nie zmieniły się.

I. Do klasy na pewno doszły dwie dziewczyny albo dwóch chłopców. PRAWDA/FAŁSZ
II. Osoby, które doszły musiały być tego samego wzrostu. PRAWDA/FAŁSZ
III. Średnia wzrostu wszystkich uczniów na pewno nie uległa zmianie. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0-3p.)

Bluza jest o 5 zł droższa od koszuli. Gdyby cenę bluzy obniżono o 20%, a koszuli podniesiono o 4%, to wtedy cena bluzy stanowiłaby 80% ceny koszuli.

I. Bluza jest o 4% droższa od koszuli. PRAWDA/FAŁSZ
II. Cena bluzy jest taka sama, jaka byłaby cena koszuli po podwyżce o 4%. PRAWDA/FAŁSZ
III. Cena koszuli jest taka sama, jaka byłaby cena bluzy po obniżce o 20%. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0-3p.)

Podział koła na 4 części o równych polach przedstawia rysunek:

Pole wycinka koła
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0-3p.)

W trapezie trzy boki mają długość a , a czwarty bok ma długość 2a.

trójkąt równoboczny
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (0-3p.)

Dany jest zestaw dziesięciu liczb: 11, 14, 2, 3, 7, 6, 7, 8, 5, 2.

I. Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa ich medianie. PRAWDA/FAŁSZ
II. Jeżeli usuniemy z zestawu liczbę 8, to średnia arytmetyczna pozostałych liczb będzie mniejsza od ich mediany. PRAWDA/FAŁSZ
III. W zestawie złożonym z kwadratów podanych dziesięciu liczb mediana jest kwadratem mediany danego zestawu.PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 9. (0-3p.)

Dane jest wyrażenie 12:x-6⋅x , w którym x jest liczbą naturalną, różną od zera.

I. Jest dokładnie sześć liczb x, dla których wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą. PRAWDA/FAŁSZ
II. Wyrażenie przyjmuje najmniejszą wartość dla x równego 6. PRAWDA/FAŁSZ
III. Istnieje taka liczba x, dla której wartość wyrażenia jest liczbą naturalną. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 10. (0-3p.)

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: A(2,1), B(–5,4), C(–1,–2).

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 11. (0-4p.)

Reszty z dzielenia liczb całkowitych a, b, c przez 5 wynoszą odpowiednio 1, 2, 3. Wyznacz resztę z dzielenia:
a) sumy kwadratów liczb a, b, c przez 5,
b) kwadratu sumy liczb a, c przez 5.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 12. (0-3p.)

Akwarium ma kształt prostopadłościanu. Wewnątrz akwarium jego wysokość wynosi 3 dm, a podstawa ma wymiary 4dm × 5dm. Do akwarium wlano wodę do wysokości o 1 cm mniejszej niż wysokość akwarium. Sprawdź, wykonując odpowiednie obliczenia, czy bez wylania wody można całkowicie zanurzyć w tym akwarium kulkę o objętości 0,5π [dm3]

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 13. (0-5p.)

Ania i Wojtek wyruszyli na trening nordic walking jednocześnie z tego samego miejsca i w tym samym kierunku. Wojtek szedł 2,25h ze stałą prędkością 6km/h. Po odpoczynku, który trwał 25 minut wyruszył w drogę powrotną, utrzymując stałą prędkość 5,5km/h. Ania szła stale z prędkością 4,5km/h. Wyznacz czas, jaki upłynął od momentu startu do momentu spotkania Ani i Wojtka oraz odległość od miejsca wyjścia do miejsca spotkania.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2016/17 – Śląskie – Etap szkolny
2.5 (50%) 8 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close