Konkurs kuratoryjny z matematyki 2016/17 - Śląskie - Etap rejonowy

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2016/17 – Śląskie – Etap rejonowy

matura z matematyki pewniaki

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP REJONOWY

Informacje dla ucznia:

  • Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz swój kod ustalony przez komisję.
  • Sprawdź, czy arkusz konkursowy zawiera 8 stron (zadania 1-13).
  • Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
  • Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem. Nie używaj korektora.
  • Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem ⊗ i zaznacz inną odpowiedź znakiem „x”.
  • W zadaniach typu PRAWDA/FAŁSZ oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz właściwą odpowiedź.
  • Rozwiązania zadań otwartych zapisz czytelnie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj.
  • Przygotowując odpowiedzi na pytania, możesz skorzystać z miejsc opatrzonych napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
  • Podczas rozwiązywania zadań nie wolno Ci korzystać z kalkulatora.
  • Czas pracy: 120 minut

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap rejonowy

Zadania z konkursu kuratoryjnego w pliku pdf.

Zadanie 1. (0-21p.)

Rozwiąż krzyżówkę, wpisując cyfry w odpowiednie pola. Hasło w zacieniowanych okienkach, to część rozwinięcia wyniku dzielenia liczb 2016 i 2017. Hasło nie jest oceniane.

Krzyżówka matematyczna
  1. Największa liczba pięciocyfrowa.
  2. Największa trzycyfrowa liczba będąca kwadratem liczby naturalnej.
  3. Liczba, której odległość na osi liczbowej od 752 i od 838 jest taka sama.
  4. Średnia arytmetyczna kolejnych liczb naturalnych od 101 do 199.
  5. Wartość bezwzględna największej liczby całkowitej mniejszej od (–108).
  6. Wynik działania: 30-8⋅5+24.
  7. Długość przekątnej kwadratu o boku \(300\sqrt{8}\).
  8. Największa dwucyfrowa potęga liczby 3.
  9. Wartość wykładnika x w wyrażeniu 27x=312.
  10. Iloczyn liczb wzajemnie odwrotnych.
  11. Liczba, której zapis w systemie rzymskim ma postać: DCCLXXVII.
  12. Mediana zbioru liczb: 20, 19, 15, 15, 23, 23, 15.
  13. Wartość wyrażenia \(\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{14}}:\frac{1}{2}\).
  14. Największa dwucyfrowa liczba pierwsza.
  15. Powierzchnia 40000m2 wyrażona w arach.
  16. Promień kuli o polu powierzchni P=6400π.
  17. Mianownik w wyniku działania \({{\left( \frac{2}{5} \right)}^{-8}}\).
  18. Przybliżenie liczby 1 170 999 z dokładnością do rzędu tysięcy.
  19. Suma rozwiązań równania: |x|-8= 0 .
  20. Liczba zer w zapisie dziesiętnym potęgi 10001000 .
  21. Najmniejszy wspólny mianownik ułamków: \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6}\).
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W zadaniach od 2. do 9. oceń, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz właściwą odpowiedź.

Zadanie 2. (0-3p.)

Gdyby miliard złotych w banknotach dziesięciozłotowych udało się ułożyć jeden banknot na drugim to powstałby stos o wysokości 10 km. Grubość banknotu dziesięciozłotowego wynosi

I. 10-1mm. PRAWDA/FAŁSZ
II. 10-4cm. PRAWDA/FAŁSZ
III. 10-6m. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0-3p.)

Dla pewnych liczb naturalnych a i b, wyrażeniem, które może przyjąć wartość 2016 jest

I. 21a + 21b PRAWDA/FAŁSZ
II. 24a + 24b PRAWDA/FAŁSZ
III. 27a + 27b PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0-3p.)
I. Istnieje tylko jedna liczba całkowita, która jest równa swojej odwrotności. PRAWDA/FAŁSZ
II. Istnieje liczba całkowita, która jest równia liczbie przeciwnej. PRAWDA/FAŁSZ
III. Istnieje dokładnie jedna liczba całkowita a, taka że suma jej odwrotności i liczby przeciwnej do a jest równa 0. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0-3p.)

Pani Ania wyjechała do Krakowa o godzinie 8:00. Po pewnym czasie także do Krakowa wyjechał Pan Jan. Jechał tą samą trasą, ale dwa razy szybciej. W połowie drogi wyprzedził panią Anię i do Krakowa przyjechał o półtorej godziny wcześniej niż ona.

I. Pani Ania przyjechała do Krakowa o godzinie 13:30. PRAWDA/FAŁSZ
II. Pan Jan dogonił panią Anię o godzinie 11:00. PRAWDA/FAŁSZ
III. Pan Jan wyjechał do Krakowa o godzinie 9:30. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0-3p.)

Liczba 2017 jest liczbą pierwszą.

I. Liczba 20172 jest liczbą pierwszą. PRAWDA/FAŁSZ
II. Liczba dziesięć razy większa od 2017 jest liczbą pierwszą. PRAWDA/FAŁSZ
III. Liczba o 17 większa od 2017 jest liczbą pierwszą. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0-3p.)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 8. (0-3p.)

Ala ma kule o średnicy 2 cm i 6 cm wykonane z tego samego materiału.

I. Duża kula ma masę równą łącznej masie 3 mniejszych. PRAWDA/FAŁSZ
II. W sześciennym pudełku o wewnętrznej krawędzi 1 dm można zmieścić obie kule. PRAWDA/FAŁSZ
III. Na pomalowanie powierzchni większej kuli Ala zużyje 9 razy więcej farby niż na pomalowanie powierzchni mniejszej kuli. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (0-3p.)

Dany jest trójkąt ABC o polu S oraz punkty K, L położone odpowiednio na bokach AB i BC takie, że |AK|:|KB|= 1:3 i |BL|:|LC|=3:1.

Twierdzenie Talesa i podobieństwo figur
I. Trójkąty AKC i KCL są przystające. PRAWDA/FAŁSZ
II. Trójkąt BAC jest podobny do trójkąta BKL w skali 3:1. PRAWDA/FAŁSZ
III. Pole trójkąta BKL jest równe \(\frac{9}{16}S\) . PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (0-3p.)

Dane są dwie liczby dwucyfrowe takie, że w pierwszej cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry jedności, a druga składa się z tych samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności. Jeżeli od pierwszej liczby odejmiemy drugą, to otrzymamy 18. Znajdź te pary liczb.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (0-3p.)

Dane są dwa prostokąty o wymiarach 20cm x 40cm. Jeden z nich jest powierzchnią boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, a drugi powierzchnią boczną walca. Oblicz objętości opisanych brył i wskaż tę spośród nich, która ma najmniejszą objętość.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (0-4p.)

W równoległoboku o kącie ostrym 60° odległości punktu przecięcia jego przekątnych od boków wynoszą 3cm i 5cm. Oblicz pole tego równoległoboku.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (0-5p.)

Narysuj w układzie współrzędnych pięciokąt wyznaczony przez osie układu i wykresy funkcji: y=4, y=-x+5, y=2x-4 . Oblicz pole tego pięciokąta.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2016/17 – Śląskie – Etap rejonowy
5 (100%) 1 vote

testy gimnazjalne z matematyki pewniaki Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close