Konkurs kuratoryjny z matematyki 2014/15 - Śląskie - Etap szkolny gimnazjum

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2014/15 – Śląskie – Etap szkolny

Zobacz wszystkie zadania i rozwiązania wideo konkursu kuratoryjnego z matematyki 2014 – 2015 województwa śląskiego – etap szkolny.

Zadanie 1. (0-19)

Rozwiąż krzyżówkę. Hasło w zacieniowanych okienkach to przydomek włoskiego matematyka Leonarda z Pizy oraz tytuł książki, w której wprowadził on do matematyki europejskiej cyfry arabskie i pojęcie zera. Hasło nie jest oceniane, ale zweryfikuje Twoje odpowiedzi.

1. Każdemu argumentowi przyporządkowuje dokładnie jedną wartość.

2. Figura płaska mająca pięć boków.

3. Wyrażenie \({a^3}\) pozwala obliczyć jej wartość dla sześcianu o krawędzi długości a.

4. Kąt, którego ramiona zawierają promienie okręgu, to kąt…

5. Liczba naturalna, która ma więcej niż dwa dzielniki, to liczba…

6. Jeden z boków równoległych w trapezie.

7. Liczba w ułamku, która może być zerem.

8. Prostopadłościan mający wszystkie krawędzie równej długości.

9. Milion milionów.

10. Kąty o wspólnym ramieniu, których pozostałe ramiona dopełniają się do prostej, to kąty…

11. Jedna milionowa kilometra.

12. W trójkątach przystających odpowiednie mają równe długości.

13. Najmniejsza dwucyfrowa liczba pierwsza (słownie).

14. Jego prawdopodobieństwo dla wyrzucenia reszki w rzucie monetą symetryczną wynosi \(\frac{1}{2}\).

15. Jedna z 8 w ostrosłupie czworokątnym.

16. Wielokąt foremny o trzech bokach.

17. Wielokąt, który jest jednocześnie rombem i prostokątem.

18. Najdłuższa cięciwa okręgu.

19. System liczbowy o podstawie 10, to system…

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (0-3)
  1. Można wskazać taką liczbę czterocyfrową, podzielną przez 3, której wszystkie cyfry są podzielne przez 3. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Każda liczba pięciocyfrowa podzielna przez 3 ma wszystkie cyfry podzielne przez 3. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Istnieje taka liczba sześciocyfrowa podzielna przez 3, w której żadna cyfra nie jest podzielna przez 3. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0-3)

Na początku roku dziewczęta stanowiły \(46\frac{2}{3}\% \) wszystkich uczniów klasy. W ciągu roku z tej klasy odeszło 12,5% wszystkich chłopców.

  1. Na początku roku w klasie mogło być 30 uczniów. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Na końcu roku liczba dziewcząt była taka sama jak liczba chłopców. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Z klasy odeszło \(9\frac{2}{3}\% \) wszystkich uczniów. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0-3)

Liczbami Fermata nazywamy liczby postaci \({2^{\left( {{2^n}} \right)}} + 1\), gdzie n jest liczbą naturalną. Liczbę wyznaczoną dla n oznaczamy symbolem \({F_n}\).

  1. Liczby \({F_0},{F_1},{F_2},{F_3}\) są liczbami pierwszymi. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Liczba \({2^{64}} + 1\) jest liczbą Fermata. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Liczba 19 jest liczbą Fermata. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0-3)

Jeżeli a, b, c, d są liczbami dodatnimi takimi, że 3a = 5b, 6c = 5d i 2c = 7a, to prawdziwa jest nierówność:

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0-3)

Jeżeli w pięciokącie wypukłym narysujemy wszystkie przekątne, to zawsze otrzymamy

  1. mniej niż 20 trójkątów. PRAWDA/FAŁSZ
  2. dokładnie 5 trapezów. PRAWDA/FAŁSZ
  3. dokładnie 20 czworokątów. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0-3)

W okręgu podzielonym na 8 równych części poprowadzono cięciwy i otrzymano kąty \(\alpha ,\;\beta ,\;\gamma \) (jak pokazano na rysunku).

  1. \(\alpha = 45^\circ \) PRAWDA/FAŁSZ
  2. \(\alpha = 2\beta \) PRAWDA/FAŁSZ
  3. \(\gamma = \alpha + \beta \) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (0-3)

Każdy z boków kwadratu podzielono na 3 równe części i utworzono figurę F zacieniowaną na rysunku.

  1. Figura F jest równoległobokiem. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Figura F jest rombem. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Figura F nie jest kwadratem. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 9. (0-3)

Prawidłowo sformułowana cecha podzielności przez 4, to zdanie:

  1. Liczba jest podzielna przez 4, jeżeli jej dwie ostatnie cyfry są podzielne przez 4. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Liczba jest podzielna przez 4, jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Liczba jest podzielna przez 4, jeżeli liczba jej setek jest podzielna przez 4. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (0-4)

Miejscowości X i Y są oddalone od siebie o 80 km. Statek wycieczkowy, płynąc z prądem rzeki z X do Y, pokonuje tę trasę w czasie 4 godzin, a płynąc z powrotem – w czasie 5 godzin. Oblicz prędkość statku oraz prędkość nurtu rzeki, zakładając, że statek płynie ze stałą prędkością oraz prędkość prądu rzeki też jest stała.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (0-4)

Iloczyn cyfr pewnej liczby trzycyfrowej wynosi 36, a suma jej cyfr jest równa 13. Podaj wszystkie takie liczby trzycyfrowe, które spełniają te warunki. Uzasadnij, że są to wszystkie takie liczby.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (0-3)

Na rysunku przedstawiono kwadrat ABCD i trójkąt CEO. Punkt O jest środkiem symetrii tego kwadratu. Pole trójkąta CEO stanowi \(\frac{1}{{20}}\) pola kwadratu. Oblicz, jaką część długości boku kwadratu ABCD stanowi długość boku CE trójkąta.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (0-4)

Objętość prostopadłościanu wynosi \(405\,c{m^3}\). Stosunek długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 1 : 3 : 5. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (0-2)

Losując bez zwracania dwie liczby spośród następujących: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, możemy otrzymać 36 różnych wyników (wynik losowania {a, b} i {b, a} jest tym samym wynikiem). Oblicz prawdopodobieństwo, że różnica między większą a mniejszą z wylosowanych liczb jest większa od 4.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2014/15 – Śląskie – Etap szkolny
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close