Konkurs kuratoryjny z matematyki 2010/11 – Śląskie – Etap wojewódzki

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL
Zadanie 1. (0-3)

Wyrażenie \(w\left( n \right)=n+\sqrt{n}\). Jeśli n jest liczbą naturalną, to w(n) może przyjąć wartość.

  1. 90 PRAWDA/FAŁSZ
  2. 110 PRAWDA/FAŁSZ
  3. 60 PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (0-3)

Wiadomo, że \({x}^{3} = 5\), wtedy

  1. \(2{{x}^{3}}=25\) PRAWDA/FAŁSZ
  2. \({{x}^{9}}=15\) PRAWDA/FAŁSZ
  3. \(x=\sqrt[3]{5}\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0-3)

Punkty E i F są środkami boków AB i BC kwadratu ABCD, którego bok ma długość a.

  1. Pole trójkąta AEF stanowi \(\frac{1}{8}\) pola kwadratu ABCD. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Pole trójkątów AEF i EBF są równe. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Obwód trójkąta ABF wynosi \(\frac{3}{2}a+a\sqrt{5}.\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0-3)

Określamy działanie: \(a*b=\frac{a+b}{ab}\), dla liczb dodatnich a, b.

  1. \(a*b=b*a\) PRAWDA/FAŁSZ
  2. \(\left( a*b \right)*c=a*\left( b*c \right) \)PRAWDA/FAŁSZ
  3. \(\left( a+b \right)*c=a*c+b*c\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0-3)

Dwa okręgi: opisany na trójkącie równobocznym i wpisany w ten trójkąt, wyznaczają pierścień o polu \(12\pi c{{m}^{2}}.\)

  1. Pole tego trójkąta jest większe od \(12\pi c{{m}^{2}}.\) PRAWDA/FAŁSZ
  2. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 4 cm. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Pole koła wpisanego w ten trójkąt jest równe \(4\pi c{{m}^{2}}.\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0-3)

Funkcja f każdej liczbie naturalnej nie mniejszej niż 1000 i nie większej niż 2010 przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 5.

  1. Zbiorem wartości tej funkcji jest {4, 3, 2,1, 0}. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Funkcja ta jest określona dla 1010 argumentów. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Funkcja przyjmuje wartość 0 dla 203 argumentów. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0-3)

Bankomat kwotę 370 zł wypłacił banknotami o nominałach 50 zł i 20 zł.

  1. Wszystkich banknotów może być 10. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Banknotów o nominale 50 zł może być o 3 mniej niż o nominale 20 zł. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Może być jednakowa ilość banknotów każdego z dwóch nominałów 50 zł i 20 zł. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (0-3)

Wyrażenie \(w={{\left( 2x+4 \right)}^{2}}-5\), gdzie x oznacza dowolną liczbę rzeczywistą, przyjmuje wartości, które

  1. mogą być dowolnymi liczbami rzeczywistymi. PRAWDA/FAŁSZ
  2. są tylko liczbami dodatnimi. PRAWDA/FAŁSZ
  3. są tylko liczbami nie mniejszymi niż –5. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Zadanie 9. (0-4)

Plac zabaw ma kształt sześciokąta, którego każde dwa kolejne boki są do siebie prostopadłe i mają długości 16 m, 10 m, 8 m, 6 m, 5 m, 3 m. Oblicz, jakie \(\underline{największe}\) pole może mieć taki plac i uzasadnij, że jest to największe pole.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (0-4)

Wykres funkcji f(x) = ax + b przechodzi przez punkty A(3, 5) i B(- 2,1). Uzasadnij, że punkt P(103, 85) również należy do wykresu tej funkcji. Zapisz obliczenia.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (0-4)

Po spaleniu 500 kg mieszanki węgla dwóch gatunków pozostało z węgla I gatunku o 42 kg popiołu mniej niż z węgla II gatunku. Węgiel I gatunku pozostawia 12% popiołu, a węgiel II gatunku pozostawia 22% popiołu. Ile węgla każdego gatunku było w tej mieszance?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (0-4)

W sześciennej kostce o krawędzi 5 dm, wydrążono na wylot dwa tunele prostopadłe do ścian bocznych. Przekrojem każdego z tuneli jest prostokąt o wymiarach 1 dm i 3 dm (patrz rysunek). Oblicz, jaka jest objętość bryły po wydrążeniu tuneli. Odpowiedź uzasadnij.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2010/11 – Śląskie – Etap wojewódzki
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Close